O Modelo de Crescimento de Solow é um modelo exógeno de crescimento econômico que analisa mudanças no nível de produção em uma economia ao longo do tempo, como resultado de mudanças na população. Demografia Demografia refere-se às características socioeconômicas de uma população que as empresas usam para identificar o preferências de produto e comportamentos de compra dos clientes. Com as características de seu mercado-alvo, as empresas podem construir um perfil para sua base de clientes. taxa de crescimento, taxa de poupança e taxa de progresso tecnológico.
O modelo de crescimento de Solow, desenvolvido pelo economista ganhador do Prêmio Nobel Robert Solow, foi o primeiro modelo de crescimento neoclássico e foi construído sobre o modelo keynesiano Harrod-Domar. O modelo de Solow é a base da teoria moderna do crescimento econômico.
Representação simplificada do modelo de crescimento de Solow
Abaixo está uma representação simplificada do Modelo de Solow.
Premissas:
- A população cresce a uma taxa constante g. Portanto, a população atual (representada por N) e a população futura (representada por N ') estão ligadas pela equação de crescimento populacional N' = N (1 + g). Se a população atual for 100 e a taxa de crescimento da população for 2%, a população futura será 102.
- Todos os consumidores na economia economizam uma proporção constante, 's', de suas rendas e consomem o resto. Portanto, o consumo (representado por C) e a produção (representado por Y) estão ligados pela equação de consumo C = (1 + s) Y. Se um consumidor ganha 100 unidades de produção como renda e a taxa de poupança é de 40%, então o consumidor consome 60 unidades e economiza 40 unidades.
- Todas as empresas da economia produzem produtos usando a mesma tecnologia de produção que recebe capital e trabalho como insumos. Portanto, o nível de produção (representado por Y), o nível de capital (representado por K) e o nível de trabalho (representado por L) estão todos vinculados pela equação da função de produção Y = aF (K, L).
O modelo de crescimento de Solow assume que a função de produção exibe retornos constantes à escala (CRS). Sob tal pressuposto, se dobrarmos o nível de estoque de capital e o nível de trabalho Mercado de Trabalho O mercado de trabalho é o lugar onde a oferta e a demanda de empregos se encontram, com os trabalhadores ou mão de obra fornecendo os serviços que os empregadores procuram. O trabalhador pode ser qualquer pessoa que deseje oferecer seus serviços em troca de compensação, enquanto o empregador pode ser uma única entidade ou organização, nós exatamente dobramos o nível de produção. Como resultado, grande parte da análise matemática do modelo de Solow concentra-se no produto por trabalhador e no capital por trabalhador, em vez do produto agregado e no estoque de capital agregado.
- O estoque de capital atual (representado por K), o estoque de capital futuro (representado por K '), a taxa de depreciação do capital (representada por d) e o nível de investimento de capital (representado por I) estão ligados através da equação de acumulação de capital K' = K (1-d) + I.
Resolvendo o Modelo de Crescimento Solow
- Em nossa análise, assumimos que a função de produção assume a seguinte forma: Y = aKbL1-b onde 0 <b <1. A função de produção é conhecida como função de produção de Cobb-Douglas, que é a função de produção neoclássica mais amplamente utilizada. Junto com a suposição de que as empresas são competitivas, ou seja, tomador de preços. Tomador de preços Um tomador de preços, em economia, refere-se a um participante do mercado que não é capaz de ditar os preços em um mercado. Portanto, um tomador de preço deve aceitar o preço de mercado vigente. Um tomador de preços carece de poder de mercado suficiente para influenciar os preços de bens ou serviços. firmas, o coeficiente b é a participação do capital (a parte da renda que o capital recebe).
- Portanto, a produção por trabalhador é dada através da seguinte equação: y = akb onde y = Y / L (produção por trabalhador ek = K / L (estoque de capital por trabalhador)
- Sob a suposição de equilíbrio competitivo, obtemos o seguinte:
- A identidade receita-despesa é mantida como uma condição de equilíbrio: Y = C + I
- Restrição de orçamento do consumidor: Y = C + S
- Portanto, em equilíbrio: I = S = sY.
- A equação de acumulação de capital torna-se: K '= (1 – d) K + sY
- A equação de acumulação de capital em tempos por trabalhador é dada por meio da seguinte equação: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
- O conceito de solução usado é o de um estado estacionário. O estado estacionário é um estado em que o nível de capital por trabalhador não muda. Considere o gráfico abaixo:
- O estado estacionário é encontrado resolvendo a seguinte equação: k '= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
- Portanto, o valor do estado estacionário do capital por trabalhador e o valor do estado estacionário da produção por trabalhador são os seguintes:
Implicações do modelo de crescimento de Solow
Não há crescimento no longo prazo. Se os países têm o mesmo g (taxa de crescimento populacional), s (taxa de poupança) e d (taxa de depreciação do capital), então eles têm o mesmo estado estacionário, então eles convergirão, ou seja, o Modelo de Crescimento de Solow prevê convergência condicional. Ao longo desse caminho de convergência, um país mais pobre cresce mais rápido.
Os países com diferentes taxas de poupança têm diferentes estados estáveis e eles não convergirão, ou seja, o modelo de crescimento de Solow não prevê convergência absoluta. Quando as taxas de poupança são diferentes, o crescimento nem sempre é maior em um país com menor estoque de capital inicial.
Recursos adicionais
Finance é o provedor oficial do Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certificação FMVA® Junte-se a mais de 350.600 alunos que trabalham para empresas como Amazon, JP Morgan e programa de certificação Ferrari, projetado para ajudar qualquer pessoa a se tornar um analista financeiro de classe mundial . Para continuar avançando em sua carreira, os recursos financeiros adicionais abaixo serão úteis:
- Indicadores econômicos Indicadores econômicos Um indicador econômico é uma métrica usada para avaliar, medir e avaliar o estado geral de saúde da macroeconomia. Indicadores econômicos
- Coeficiente de Gini Coeficiente de Gini O coeficiente de Gini (índice de Gini ou razão de Gini) é uma medida estatística da desigualdade econômica em uma população. O coeficiente mede a dispersão de renda ou distribuição de riqueza entre os membros de uma população.
- Índice de Desenvolvimento Humano Índice de Desenvolvimento Humano O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida estatística (índice composto) desenvolvido pelas Nações Unidas para avaliar o desenvolvimento social e econômico de países ao redor do mundo. O IDH considera três indicadores de desenvolvimento humano, a saber, expectativa de vida, educação e renda per capita.
- Propensão Marginal para Consumir Propensão Marginal para Consumir A Propensão Marginal para Consumir (MPC) refere-se a quão sensível é o consumo em uma dada economia às mudanças unitizadas nos níveis de renda. O MPC, como conceito, funciona de maneira semelhante à elasticidade do preço, em que novos insights podem ser obtidos observando a magnitude da mudança no consumo
