R-quadrado (R² ou o coeficiente de determinação) é uma medida estatística em um modelo de regressão que determina a proporção da variância na variável dependente que pode ser explicada pela variável independente Variável independente Uma variável independente é uma entrada, suposição ou fator que é alterado para avaliar seu impacto em uma variável dependente (o resultado). . Em outras palavras, r-quadrado mostra o quão bem os dados se ajustam ao modelo de regressão (a qualidade do ajuste).
Figura 1. Saída de regressão no MS Excel
R-quadrado pode assumir qualquer valor entre 0 e 1. Embora a medida estatística forneça alguns insights úteis sobre o modelo de regressão, o usuário não deve confiar apenas na medida na avaliação de um modelo estatístico. A figura não revela informações sobre a relação de causalidade entre as variáveis independentes e dependentes Variável Dependente Uma Variável Dependente é aquela que mudará dependendo do valor de outra variável, chamada de variável independente. .
Além disso, não indica a correção do modelo de regressão. Portanto, o usuário deve sempre tirar conclusões sobre o modelo analisando r-quadrado junto com as outras variáveis em um modelo estatístico.
Interpretação do R-quadrado
A interpretação mais comum de r-quadrado é o quão bem o modelo de regressão se ajusta aos dados observados. Por exemplo, um r-quadrado de 60% revela que 60% dos dados se ajustam ao modelo de regressão. Geralmente, um r-quadrado mais alto indica um ajuste melhor para o modelo.
No entanto, nem sempre é o caso de um alto r-quadrado ser bom para o modelo de regressão. A qualidade da medida estatística depende de muitos fatores, como a natureza das variáveis empregadas no modelo, as unidades de medida das variáveis e a transformação de dados aplicada. Portanto, às vezes, um r-quadrado alto pode indicar problemas com o modelo de regressão.
Um valor baixo de r quadrado é geralmente um mau sinal para modelos preditivos. No entanto, em alguns casos, um bom modelo pode apresentar um valor pequeno.
Não existe uma regra universal sobre como incorporar a medida estatística na avaliação de um modelo. O contexto do experimento ou da previsão Métodos de previsão Principais métodos de previsão. Neste artigo, explicaremos quatro tipos de métodos de previsão de receita que os analistas financeiros usam para prever receitas futuras. é extremamente importante e, em diferentes cenários, os insights da métrica podem variar.
Como calcular o R quadrado
A fórmula para calcular R ao quadrado é:
Onde:
- A regressão SS é a soma dos quadrados devido à regressão (soma dos quadrados explicada)
- SS total é a soma total dos quadrados
Embora os nomes “soma dos quadrados devido à regressão” e “soma total dos quadrados” possam parecer confusos, os significados das variáveis são diretos.
A soma dos quadrados devido à regressão mede o quão bem o modelo de regressão representa os dados que foram usados para a modelagem. A soma total dos quadrados mede a variação nos dados observados (dados usados na modelagem de regressão).
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