Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)

O Capital Asset Pricing Model é uma estimativa matematicamente simples do custo do patrimônio líquido. Custo do patrimônio líquido O custo do patrimônio líquido é a taxa de retorno que um acionista exige para investir em um negócio. A taxa de retorno exigida é baseada no nível de risco associado ao investimento. O CAPM afirma que os investidores exigem retornos adicionais (prêmio de risco) acima de uma taxa livre de risco proporcional ao risco de mercado. Risco Sistêmico O risco sistêmico pode ser definido como o risco associado ao colapso ou falência de uma empresa, indústria, instituição financeira ou todo economia. É o risco de uma grande falha de um sistema financeiro, em que ocorre uma crise quando os provedores de capital perdem a confiança nos usuários do capital. É o retorno exigido exigido pelos investidores em um ativo de risco.

Custo de capital próprio, K _e , é dado pela seguinte fórmula:

K _e = Taxa livre de risco + (Beta * Prêmio do mercado de ações)

Onde:

• O Prêmio do mercado de ações (EMP) é o excesso do retorno esperado em uma carteira de mercado em comparação com a taxa livre de risco.
• Beta (β) mede o nível de risco de um ativo em relação ao risco do mercado geral. Se uma ação for menos arriscada que a média do mercado, seu β será menor que 1. Se uma ação for mais arriscada que a média do mercado, β será maior que 1.

Premissas do CAPM

A diversificação é uma excelente forma de proteção contra riscos. No entanto, a diversificação pode incluir custos como custos de transação e monitoramento de investimentos. Isso leva a uma questão de análise de custo-benefício. Em vez disso, o modelo CAPM assume que:

• Não há custos de transação.
• Os investimentos são infinitamente divisíveis.
• Os investidores podem acessar todas as informações e estão igualmente bem informados.

O CAPM ignora quaisquer custos de diversificação associados e, portanto, os investidores irão diversificar até que seu portfólio contenha todos os ativos no mercado. Portanto, todos os investidores irão diversificar até que cada um detenha a carteira de mercado. Cada investidor possui a mesma carteira.

Significado de risco sob o CAPM

O risco de um ativo individual é o risco que o ativo traz para a carteira de mercado. Se o risco do ativo for específico da empresa, o impacto será diversificado. No entanto, se o ativo se mover com a carteira de mercado, aumentará o risco da carteira de mercado. A covariância de um ativo é a força do movimento relacionado entre um ativo e o mercado. O risco da carteira de mercado é medido como a variação nos retornos da carteira de mercado σ2 _m . A variância do ativo que será adicionado ao portfólio é σ2 _i .

Variância do portfólio de inclusão pré-ativo = σ2 _m

Variância do portfólio de inclusão de ativos pós = w _i 2σ2 _i + (1-w _i ) 2 σ2 _m + 2w _i (1-w _i ) σ _im

Onde:

w _i = Peso do valor de mercado do novo ativo introduzido na carteira

σ2 _m = Variância do ativo individual introduzido na carteira

σ _im = A covariância do retorno do ativo com o retorno da carteira de mercado

A covariância, σ _im , pode ser padronizada dividindo-a pela variância do portfólio de mercado. Essa equação nos dá o beta do ativo - uma medida relativa do risco de um ativo em relação ao mercado.

A covariância do portfólio de mercado com ele mesmo é sua variância.

Compreendendo a equação CAPM

A equação padrão do CAPM é:

E (Ri) = Rf + βi [E (Rm) - Rf]

Onde:

• E (R _i ) - Retorno esperado (ou exigido) de um ativo
• R _f - Taxa livre de risco
• E (R _m ) - Retorno esperado da carteira de mercado
• β _i - Beta do ativo

Com base nessa equação, vemos que os ativos com um beta mais alto (mais risco inerente) exigem um retorno esperado maior.

Taxas livres de risco

A taxa livre de risco representa uma taxa teórica de retorno sem variabilidade (um beta de ativo de 0). A taxa livre de risco é comumente baseada em títulos do governo. Embora a maioria dos títulos do governo esteja livre do risco de inadimplência, eles não são totalmente isentos de risco. Os títulos do governo estão expostos ao risco de reinvestimento à medida que as taxas de juros mudam depois que as taxas de juros dos títulos são fixadas. Por esse motivo, não existe um ativo genuinamente livre de risco. No entanto, os analistas, por uma questão de conveniência, normalmente usam o rendimento dos títulos do governo de 10 anos como a taxa livre de risco na análise CAPM.

Beta

Abordagens comuns para medir o coeficiente beta beta O coeficiente beta é uma medida de sensibilidade ou correlação de um título ou carteira de investimento aos movimentos no mercado geral. Podemos derivar uma medida estatística de risco comparando os retornos de um título / carteira individual com os retornos do mercado geral, incluindo:

• Use informações históricas para realizar a regressão linear (betas históricos do mercado)
• Estimar o beta a partir dos fundamentos da empresa (betas fundamentais)
• Estimar o beta dos dados contábeis (betas contábeis)

Betas históricos do mercado

A regressão dos retornos históricos de um ativo contra os retornos do mercado é o método padrão de produção de estimativas de beta para empresas que foram negociadas por um tempo suficientemente longo. A relação estimada entre um ativo e o mercado é a base para o beta. Os índices de mercado comuns incluem FTSE 100 e S&P 500.

Estimativa de regressão para beta:

R _i = a + bR _m

Onde:

• R _i - Retornos de ações individuais
• R _m - Retornos do mercado
• a - Interceptação de regressão
• b - Declive da regressão - beta

Um exemplo de uma regressão beta é o seguinte:

Observe que reorganizar a equação CAPM como R _i = R _f (1-b) + βR _m pode ser usado para calcular a taxa de retorno implícita de um ativo.

CAPM - Usando betas de serviço

Executar regressões para cada beta é demorado. Felizmente, provedores de serviços como a Bloomberg fornecem estimativas de beta. Antes de executar essas regressões, o seguinte deve ser considerado:

• Duração do período de estimativa (mais observações podem levar a viés na estimativa)
• Frequência das observações históricas (mais observações levam a um viés de não negociação, onde uma ação não é negociada, deixando o preço estático, mas o mercado ainda se move).
• Índice de mercado usado para regressão (a NYSE e o S&P 500 geram retornos anuais diferentes - essas diferenças ficam mais aparentes com mais observações).

Acredita-se que o beta reverta para 1 com o tempo , o que implica que o risco de um projeto ou empresa individual é igual ao risco de mercado no longo prazo.

Cálculos beta fundamentais

O beta é difícil de estimar para empresas privadas, pois seus dados históricos não estão prontamente disponíveis.

Beta de baixo para cima

Para um beta ascendente, acredita-se que os betas dependem de dois fatores:

• O setor em que a empresa está
• O grau de alavancagem financeira

São indicadores do risco de um ativo em relação ao mercado. Os cálculos de beta ascendentes usam esses fatores para estimar betas a partir de informações comparáveis.

Para realizar cálculos beta ascendentes, devemos:

• Identifique empresas comparáveis ​​de capital aberto e regredir suas informações históricas para obter estimativas de beta
  • Identificar empresas comparáveis ​​é difícil porque muitas características de comparabilidade são medidas subjetivamente. As características a procurar em uma empresa comparável podem incluir:
    • Setor
    • Tamanho
    • Localização geográfica
    • Método de crescimento (aquisição vs. orgânico) e taxas de crescimento
    • Engrenagem
  • Além disso, observe que diferentes empresas são alavancadas de forma diferente (usando diferentes montantes de dívida). Ao usar betas de empresas comparáveis, devemos liberar (remover dívida) a empresa comparável e, em seguida, alavancar (adicionar dívida da empresa em análise) para alcançar um beta utilizável:
    • Use a seguinte fórmula para alavancar:

• E então use a seguinte fórmula para desalavancar:

Para chegar a uma estimativa beta comparável:

• Assim que um beta comparável desalavancado apropriado for isolado, ele será então aproveitado para a engrenagem da empresa beta alvo usando a equação:

Além de não precisar depender de dados históricos, os betas ascendentes também são úteis porque:

• Betas comparáveis ​​não são obtidos por meio de tediosos cálculos de regressão
• Eles são dinâmicos no sentido de que quaisquer mudanças relacionadas aos negócios são facilmente modeladas

Cálculos beta de contabilidade

Um beta contábil é estimado comparando o desempenho do mercado com o lucro da empresa. No entanto, calcular betas com base em informações que podem ser facilmente manipuladas não pode gerar um beta confiável.

CAPM - Prêmio de risco patrimonial [E (R _m ) - R _f ]

O beta mede o quanto os retornos de um ativo individual se movem em relação ao portfólio de mercado e os considera no retorno de patrimônio exigido. O CAPM precisa conhecer o desempenho de uma carteira de mercado em relação à taxa livre de risco de referência. Isso é dado por [E (R _m ) - R _f ]. O CAPM pega isso e quantifica o impacto relativo do ativo individual e, portanto, deriva uma estimativa do prêmio de risco exigido.

Estimando o prêmio de risco (análise de prêmio de risco histórico)

O prêmio é estimado pela análise do retorno histórico das ações sobre o retorno histórico de um título sem risco. A diferença entre os dois retornos produz o prêmio de risco histórico. No entanto, pode haver grandes desvios, pois há diferenças no tempo observado, na taxa livre de risco usada e na técnica de média usada (aritmética ou geométrica).

Um resumo dos modelos de risco / retorno

O custo do capital próprio pode ser calculado por:

• Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
• Teoria de preços de arbitragem (APT)
• Modelo multifator (MFM)

Recursos adicionais

Obrigado por ler esta seção do livro de banco de investimento gratuito de Finanças Manual de Banco de Investimento O livro de Banco de Investimento de Finanças é gratuito e está disponível para download em PDF. Leia sobre contabilidade, avaliação, modelagem financeira, Excel e todas as habilidades necessárias para ser um analista de banco de investimento. Este manual contém 466 páginas de instruções detalhadas que cada novo contratado em um banco precisa saber para ter sucesso no modelo de precificação de ativos de capital (CAPM). Para continuar aprendendo e progredindo em sua carreira, os seguintes recursos financeiros serão úteis:

• Custo da dívida Custo da dívida O custo da dívida é o retorno que uma empresa oferece aos seus credores e credores. O custo da dívida é usado em cálculos WACC para análise de avaliação.
• Custo de capital não alavancado Custo de capital não alavancado Custo de capital não alavancado é o custo teórico de uma empresa que se financia para a implementação de um projeto de capital, sem assumir dívidas. Fórmula, exemplos. O custo de capital desalavancado é a taxa de retorno implícita que uma empresa espera ganhar com seus ativos, sem o efeito da dívida. WACC assume o capital atual
• Prêmio de risco de patrimônio Prêmio de risco de patrimônio O prêmio de risco de patrimônio é a diferença entre os retornos sobre o patrimônio / ações individuais e a taxa de retorno livre de risco. É a compensação ao investidor por assumir um nível mais alto de risco e investir em ações, em vez de títulos sem risco.
• Prêmio de risco de mercado Prêmio de risco de mercado O prêmio de risco de mercado é o retorno adicional que um investidor espera de manter uma carteira de mercado arriscada em vez de ativos sem risco.