O modelo Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) usa dados de séries temporais e análises estatísticas para interpretar os dados e fazer previsões futuras. O modelo ARIMA visa explicar os dados usando dados de séries temporais em seus valores anteriores e usa regressão linear Regressão linear múltipla A regressão linear múltipla se refere a uma técnica estatística usada para prever o resultado de uma variável dependente com base no valor de variáveis independentes para fazer previsões .
Compreendendo o modelo ARIMA
O seguinte acrônimo descritivo explica o significado de cada um dos principais componentes do modelo ARIMA:
- O “ AR ” em ARIMA significa autorregressão , indicando que o modelo usa a relação dependente entre os dados atuais e seus valores anteriores. Em outras palavras, mostra que os dados são regredidos em seus valores anteriores.
- O “ I ” significa integrado , o que significa que os dados são estacionários. Os dados estacionários referem-se aos dados da série temporal que se tornaram “estacionários” subtraindo as observações dos valores anteriores.
- O “ MA ” significa modelo de média móvel, indicando que a previsão ou resultado do modelo depende linearmente dos valores anteriores. Além disso, significa que os erros de previsão são funções lineares de erros passados. Observe que os modelos de média móvel são diferentes das médias móveis estatísticas.
Cada um dos componentes AR, I e MA são incluídos no modelo como um parâmetro. O parâmetro Um parâmetro é um componente útil da análise estatística. Refere-se às características que são usadas para definir uma determinada população. Está acostumado. Os parâmetros são atribuídos a valores inteiros específicos que indicam o tipo de modelo ARIMA. Uma notação comum para os parâmetros ARIMA é mostrada e explicada abaixo:
ARIMA ( p, d, q )
- O parâmetro p é o número de termos autorregressivos ou o número de "observações de atraso". Também é chamado de “ordem de atraso” e determina o resultado do modelo ao fornecer pontos de dados defasados.
- O parâmetro d é conhecido como grau de diferenciação. indica o número de vezes que os indicadores defasados foram subtraídos para tornar os dados estacionários.
- O parâmetro q é o número de erros de previsão no modelo e também é conhecido como o tamanho da janela de média móvel.
Os parâmetros assumem o valor de inteiros e devem ser definidos para que o modelo funcione. Eles também podem assumir o valor 0, o que significa que não serão usados no modelo. Desta forma, o modelo ARIMA pode ser transformado em:
- Modelo ARMA (sem dados estacionários, d = 0 )
- Modelo AR (sem médias móveis ou dados estacionários, apenas uma autorregressão em valores anteriores, d = 0, q = 0 )
- Modelo MA (um modelo de média móvel sem autorregressão ou dados estacionários, p = 0, d = 0)
Portanto, os modelos ARIMA podem ser definidos como:
- ARIMA (1, 0, 0) - conhecido como o modelo autoregressivo de primeira ordem
- ARIMA (0, 1, 0) - conhecido como modelo de passeio aleatório
- ARIMA (1, 1, 0) - conhecido como o modelo autoregressivo de primeira ordem diferenciado , e assim por diante.
Uma vez definidos os parâmetros ( p, d, q ), o modelo ARIMA visa estimar os coeficientes α e θ , que é o resultado do uso de pontos de dados anteriores para prever valores.
Aplicações do modelo ARIMA
Em negócios e finanças, o modelo ARIMA pode ser usado para prever quantidades futuras (ou mesmo preços) com base em dados históricos. Portanto, para que o modelo seja confiável, os dados devem ser confiáveis e devem mostrar um período de tempo relativamente longo durante o qual foram coletados. Algumas das aplicações do modelo ARIMA em negócios estão listadas abaixo:
- Previsão da quantidade de um bem necessária para o próximo período de tempo com base em dados históricos.
- Previsão de vendas e interpretação das mudanças sazonais nas vendas
- Estimando o impacto de eventos de marketing Modelo AIDA O modelo AIDA, que significa atenção, interesse, desejo e modelo de ação, é um modelo de efeito de publicidade que identifica os estágios em que um indivíduo, um novo produto é lançado e assim por diante.
Os modelos ARIMA podem ser criados em software de análise de dados e ciência de dados como R e Python.
Limitações do modelo ARIMA
Embora os modelos ARIMA possam ser altamente precisos e confiáveis nas condições adequadas e disponibilidade de dados, uma das principais limitações do modelo é que os parâmetros ( p, d, q ) precisam ser definidos manualmente; portanto, encontrar o ajuste mais preciso pode ser um longo processo de tentativa e erro.
Da mesma forma, o modelo depende muito da confiabilidade dos dados históricos e da diferenciação dos dados. É importante garantir que os dados foram coletados com precisão e por um longo período de tempo para que o modelo forneça resultados e previsões precisas.
Resumo
O modelo ARIMA usa análises estatísticas em combinação com pontos de dados históricos coletados com precisão para prever tendências futuras e necessidades de negócios. Para empresas, pode ser usado para prever mudanças sazonais nas vendas, prever o estoque necessário para o próximo ciclo de vendas e estimar o impacto de eventos e lançamentos de novos produtos.
O modelo ARIMA é tipicamente denotado com os parâmetros ( p, d, q ), que podem ser atribuídos a diferentes valores para modificar o modelo e aplicá-lo de maneiras diferentes. Algumas das limitações do modelo são sua dependência da coleta de dados e do processo manual de tentativa e erro necessário para determinar os valores dos parâmetros que se ajustam melhor.
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