A Taxa Equivalente Anual (AER) é a taxa de juros após levar em consideração os efeitos da composição para normalizar a taxa de juros Taxa de juros Uma taxa de juros refere-se ao valor cobrado por um credor a um tomador por qualquer forma de dívida, geralmente expressa como uma porcentagem do principal. . O AER é a taxa de juros real que um investimento, empréstimo ou conta poupança renderá após a contabilização da composição.
Resumo
- A Taxa Equivalente Anual (AER) é a taxa real de juros porque contabiliza os efeitos da capitalização.
- É uma ferramenta importante para avaliar títulos, empréstimos ou contas para entender o retorno real do investimento (ROI) ou a taxa de juros.
- O AER será sempre superior ao nominal, ou à taxa declarada, quando houver capitalização.
Fórmula de Taxa Equivalente Anual
A fórmula para a taxa equivalente anual é fornecida abaixo:
Como AER é usado
A taxa equivalente anual é usada para comparar as taxas de juros entre empréstimos ou investimentos com diferentes períodos de composição, como semanal, mensal, semestral ou anual. Portanto, pode ser usado por um indivíduo que procura a melhor conta de poupança Conta de poupança Uma conta de poupança é uma conta típica de um banco ou cooperativa de crédito que permite a um indivíduo depositar, garantir ou retirar dinheiro quando necessário. Uma conta de poupança geralmente paga alguns juros sobre os depósitos, embora a taxa seja bastante baixa. ou um investidor comparando os rendimentos dos títulos.
Significado do AER
O AER é crucial para encontrar o verdadeiro retorno sobre o investimento (ROI) Retorno sobre o investimento (ROI) O Retorno sobre o Investimento (ROI) é uma medida de desempenho usada para avaliar o retorno de um investimento ou comparar a eficiência de diferentes investimentos. de ativos que rendem juros. A taxa nominal, ou a taxa declarada, pode ser materialmente diferente do AER devido aos efeitos da composição. Isso significa que o AER é sempre maior do que a taxa nominal quando se considera a composição.
A tabela abaixo visualiza as diferenças potenciais na taxa equivalente anual e na taxa nominal com diferentes frequências de composição:
| Taxas anuais equivalentes de diferentes frequências compostas | |||||
| Taxa de interesse nominal | Semi anualmente | Trimestral | Por mês | Semanal | Diariamente |
| 1% | 1,0025% | 1,0038% | 1,0046% | 1,0049% | 1,0050% |
| 2% | 2,0100% | 2,0151% | 2,0184% | 2,0197% | 2,0201% |
| 3% | 3,0225% | 3,0339% | 3,0416% | 3,0446% | 3,0453% |
| 4% | 4,0400% | 4,0604% | 4,0742% | 4,0795% | 4,0808% |
| 5% | 5,0625% | 5,0945% | 5,1162% | 5,1246% | 5,1267% |
| 6% | 6,0900% | 6,1364% | 6,1678% | 6,1800% | 6,1831% |
| 7% | 7,1225% | 7,1859% | 7,2290% | 7,2458% | 7,2501% |
| 8% | 8,1600% | 8,2432% | 8,3000% | 8,3220% | 8,3278% |
| 9% | 9,2025% | 9,3083% | 9,3807% | 9,4089% | 9,4162% |
| 10% | 10,2500% | 10,3813% | 10,4713% | 10,5065% | 10,5156% |
| 15% | 15,5625% | 15,8650% | 16,0755% | 16,1583% | 16,1798% |
| 20% | 21,0000% | 21,5506% | 21,9391% | 22,0934% | 22,1336% |
| 25% | 26,5625% | 27,4429% | 28,0732% | 28,3256% | 28,3916% |
Taxa Equivalente Anual vs. Juros Nominal - Exemplo
Por exemplo, digamos que o título A oferece uma taxa de cupom semestral. Taxa de cupom A taxa de cupom é o valor da receita anual de juros paga a um detentor de título, com base no valor de face do título. de 3%. A taxa nominal do título é de 6%, pois se trata de dois cupons de 3%. No entanto, o AER do título será maior, uma vez que os juros são pagos duas vezes ao ano. Portanto, o AER do título será calculado como:
AER = (1+ (0,06 / 2) ^ 2)) - 1 = 6,09%
O título B, por outro lado, oferece uma taxa de cupom trimestral de 1,5%. A taxa nominal do título ainda é de 6%. Porém, o AER será ainda maior, pois os cupons são pagos quatro vezes ao ano. Portanto, o AER do título será:
AER = (1+ (0,06 / 4) ^ 4)) - 1 = 6,14%
Depois de analisar o AER das duas opções de títulos, um investidor racional selecionará o título B, supondo que todo o resto seja igual, embora os dois títulos sejam iguais pelo valor de face.
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