A análise de regressão é um conjunto de métodos estatísticos usados para estimar as relações entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. Variável independente Uma variável independente é uma entrada, suposição ou fator que é alterado para avaliar seu impacto em uma variável dependente (o resultado). . Pode ser utilizado para avaliar a força da relação entre as variáveis e para modelar a relação futura entre elas.
A análise de regressão inclui várias variações, como linear, linear múltipla e não linear. Os modelos mais comuns são lineares simples e lineares múltiplos. A análise de regressão não linear é comumente usada para conjuntos de dados mais complicados, nos quais as variáveis dependentes e independentes mostram uma relação não linear.
A análise de regressão oferece inúmeras aplicações em várias disciplinas, incluindo finanças.
Análise de regressão - suposições do modelo linear
A análise de regressão linear é baseada em seis suposições fundamentais:
- As variáveis dependentes e independentes mostram uma relação linear entre a inclinação e o intercepto.
- A variável independente não é aleatória.
- O valor do residual (erro) é zero.
- O valor do residual (erro) é constante em todas as observações.
- O valor do residual (erro) não está correlacionado em todas as observações.
- Os valores residuais (erro) seguem a distribuição normal.
Análise de regressão - regressão linear simples
A regressão linear simples é um modelo que avalia a relação entre uma variável dependente e uma variável independente. O modelo linear simples é expresso usando a seguinte equação:
Y = a + bX + ϵ
Onde:
- Y - variável dependente
- X - Variável independente (explicativa)
- a - Interceptar
- b - Declive
- ϵ - Residual (erro)
Análise de regressão - regressão linear múltipla
A análise de regressão linear múltipla é essencialmente semelhante ao modelo linear simples, com a exceção de que várias variáveis independentes são usadas no modelo. A representação matemática da regressão linear múltipla é:
Y = a + b X 1 + c X 2 + d X 3 + ϵ
Onde:
- Y - variável dependente
- X 1 , X 2 , X 3 - Variáveis independentes (explicativas)
- a - Interceptar
- b, c, d - declives
- ϵ - Residual (erro)
A regressão linear múltipla segue as mesmas condições do modelo linear simples. No entanto, uma vez que existem várias variáveis independentes na análise linear múltipla, há outra condição obrigatória para o modelo:
- Não colinearidade: as variáveis independentes devem mostrar um mínimo de correlação entre si. Se as variáveis independentes estiverem altamente correlacionadas entre si, será difícil avaliar as verdadeiras relações entre as variáveis dependentes e independentes.
Análise de regressão em finanças
A análise de regressão tem várias aplicações em finanças. Por exemplo, o método estatístico é fundamental para o Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que descreve a relação entre o retorno esperado e o risco de um título. A fórmula CAPM mostra que o retorno de um título é igual ao retorno sem risco mais um prêmio de risco, com base no beta desse título. Essencialmente, a equação CAPM é um modelo que determina a relação entre o retorno esperado de um ativo e o prêmio de risco de mercado.
A análise também é usada para prever os retornos dos títulos, com base em diferentes fatores, ou para prever o desempenho de um negócio. Aprenda mais métodos de previsão no Curso de Orçamento e Previsão de Finanças!
1. Beta e CAPM
Em finanças, a análise de regressão é usada para calcular o Beta Beta. O beta (β) de um título de investimento (ou seja, uma ação) é uma medida de sua volatilidade de retornos em relação a todo o mercado. Ele é usado como uma medida de risco e é parte integrante do Capital Asset Pricing Model (CAPM). Uma empresa com um beta mais alto tem maior risco e também maiores retornos esperados. (volatilidade dos retornos em relação ao mercado geral) para uma ação. Isso pode ser feito no Excel usando a função Slope Função SLOPE A função SLOPE é categorizada nas funções estatísticas do Excel. Ele retornará a inclinação da linha de regressão linear através dos pontos de dados em val_conhecidos_y e_conhecidos_x. Em análise financeira, SLOPE pode ser útil no cálculo do beta de uma ação. Fórmula = LOPE (known_y's, known_x's) A função usa o.
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2. Previsão de receitas e despesas
Ao fazer previsões de demonstrações financeiras Previsão Financeira A previsão financeira é o processo de estimar ou prever o desempenho de um negócio no futuro. Este guia sobre como construir uma previsão financeira para uma empresa, pode ser útil para fazer uma análise de regressão múltipla para determinar como as mudanças em certas suposições ou motivadores do negócio impactarão as receitas ou despesas no futuro. Por exemplo, pode haver uma correlação muito alta entre o número de vendedores empregados por uma empresa, o número de lojas que operam e a receita que o negócio gera.
O exemplo acima mostra como usar a função Previsão Função FORECAST A função FORECAST é categorizada nas funções estatísticas do Excel. Ele irá calcular ou prever para nós um valor futuro usando os valores existentes. Na modelagem financeira, a função de previsão pode ser útil no cálculo do valor estatístico de uma previsão feita. Por exemplo, se soubermos os ganhos anteriores e no Excel para calcular a receita de uma empresa, com base no número de anúncios que executa.
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