Um intervalo de confiança é uma estimativa de um intervalo em estatísticas Conceitos básicos de estatística para finanças Um conhecimento sólido de estatística é crucial para nos ajudar a entender melhor as finanças. Além disso, os conceitos de estatísticas podem ajudar os investidores a monitorar o que pode conter um parâmetro de população. O parâmetro de população desconhecido é encontrado por meio de um parâmetro de amostra calculado a partir dos dados de amostra. Por exemplo, a média da população μ é encontrada usando a média da amostra x̅.
O intervalo é geralmente definido por seus limites inferior e superior. O intervalo de confiança é expresso como uma porcentagem (as porcentagens citadas com mais frequência são 90%, 95% e 99%). A porcentagem reflete o nível de confiança.
O conceito de intervalo de confiança é muito importante em estatística (teste de hipótese Teste de hipótese Teste de hipótese é um método de inferência estatística. É usado para testar se uma afirmação a respeito de um parâmetro populacional está correta. Teste de hipótese), pois é usado como medida de incerteza. O conceito foi introduzido pelo matemático e estatístico polonês Jerzy Neyman em 1937.
O curso de Matemática de Finanças para Finanças Corporativas explora os conceitos de matemática financeira necessários para Modelagem Financeira. O que é modelagem financeira A modelagem financeira é executada no Excel para prever o desempenho financeiro de uma empresa. Visão geral do que é modelagem financeira, como e por que construir um modelo.
Interpretação do intervalo de confiança
A interpretação adequada de um intervalo de confiança é provavelmente o aspecto mais desafiador desse conceito estatístico. Um exemplo da interpretação mais comum do conceito é o seguinte:
Há uma probabilidade de 95% de que, no futuro, o verdadeiro valor do parâmetro da população (por exemplo, média) cairá no intervalo X [limite inferior] e Y [limite superior].
Além disso, podemos interpretar o intervalo de confiança usando a declaração abaixo:
Temos 95% de confiança de que o intervalo entre X [limite inferior] e Y [limite superior] contém o valor verdadeiro do parâmetro da população.
No entanto, seria impróprio afirmar o seguinte:
Há uma probabilidade de 95% de que o intervalo entre X [limite inferior] e Y [limite superior] contém o valor verdadeiro do parâmetro da população.
A afirmação acima é o equívoco mais comum sobre o intervalo de confiança. Após o intervalo estatístico ser calculado, o intervalo só pode conter o parâmetro da população ou não. No entanto, os intervalos podem variar entre as amostras, enquanto o verdadeiro parâmetro da população é o mesmo, independentemente da amostra.
Portanto, a declaração de probabilidade em relação ao intervalo de confiança pode ser feita no caso em que os intervalos de confiança são recalculados para o número de amostras.
Como calcular o intervalo de confiança?
O intervalo é calculado usando as seguintes etapas:
- Reúna os dados de amostra.
- Calcule a média da amostra x̅ .
- Determine se o desvio padrão da população Desvio padrão Do ponto de vista estatístico, o desvio padrão de um conjunto de dados é uma medida da magnitude dos desvios entre os valores das observações contidas são conhecidos ou desconhecidos.
- Se o desvio padrão de uma população for conhecido, podemos usar uma pontuação z para o nível de confiança correspondente.
- Se o desvio padrão de uma população for desconhecido, podemos usar uma estatística t para o nível de confiança correspondente.
- Encontre os limites inferior e superior do intervalo de confiança usando as seguintes fórmulas:
uma. Desvio padrão conhecido da população
b. Desvio padrão desconhecido da população
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