Em estatística e teoria da probabilidade, a lei dos grandes números é um teorema que descreve o resultado da repetição do mesmo experimento um grande número de vezes. O teorema dos grandes números afirma que, se o mesmo experimento ou estudo for repetido independentemente um grande número de vezes, a média dos resultados dos testes deve ser próxima ao valor esperado Valor esperado Valor esperado (também conhecido como EV, expectativa, média, ou valor médio) é um valor médio de longo prazo de variáveis aleatórias. O valor esperado também indica. O resultado se aproxima do valor esperado conforme o número de tentativas aumenta.
A lei dos grandes números é um conceito importante em estatística Conceitos básicos de estatística para finanças Um conhecimento sólido de estatística é de importância crucial para nos ajudar a entender melhor as finanças. Além disso, os conceitos de estatística podem ajudar os investidores a monitorar porque afirma que mesmo eventos aleatórios com um grande número de testes podem retornar resultados estáveis de longo prazo. Observe que o teorema lida apenas com um grande número de tentativas, enquanto a média dos resultados da experiência repetida um pequeno número de vezes pode ser substancialmente diferente do valor esperado. No entanto, cada tentativa adicional aumenta a precisão do resultado médio.
Exemplo de lei dos grandes números
O exemplo mais simples da lei dos grandes números é jogar os dados. Os dados envolvem seis eventos diferentes com probabilidades iguais. O valor esperado dos eventos de dados é:
Se lançarmos os dados apenas três vezes, a média dos resultados obtidos pode estar longe do valor esperado. Digamos que você jogou os dados três vezes e os resultados foram 6, 6, 3. A média dos resultados é 5. De acordo com a lei dos grandes números, se lançarmos os dados um grande número de vezes, o resultado médio será estar mais próximo do valor esperado de 3,5.
Lei dos Grandes Números em Finanças
Em finanças, a lei dos grandes números tem um significado diferente daquele nas estatísticas. No contexto empresarial e financeiro, o conceito está relacionado com as taxas de crescimento dos negócios.
A lei dos grandes números afirma que, à medida que uma empresa cresce, fica mais difícil sustentar suas taxas de crescimento anteriores. Assim, a taxa de crescimento da empresa diminui à medida que continua a se expandir. A lei dos grandes números pode considerar diferentes métricas financeiras, como capitalização de mercado Capitalização de mercado Capitalização de mercado (Capitalização de mercado) é o valor de mercado mais recente das ações em circulação de uma empresa. O valor de mercado é igual ao preço atual da ação multiplicado pelo número de ações em circulação. A comunidade de investidores costuma usar o valor de capitalização de mercado para classificar empresas, receitas e lucro líquido. Lucro líquido O lucro líquido é um item de linha chave, não apenas na demonstração de resultados, mas em todas as três demonstrações financeiras principais. Embora seja obtido por meio da demonstração de resultados,o lucro líquido também é usado no balanço patrimonial e na demonstração do fluxo de caixa. .
Exemplo Prático
Vamos considerar o seguinte exemplo. A capitalização de mercado da Empresa ABC é de $ 1 milhão, enquanto a capitalização de mercado da Empresa XYZ é de $ 100 milhões. A empresa ABC experimenta um crescimento significativo de 50% ao ano. Para a ABC, a taxa de crescimento é facilmente alcançável, uma vez que sua capitalização de mercado cresce apenas $ 500.000.
Para a Empresa XYZ, essa taxa de crescimento é quase impossível porque implica que sua capitalização de mercado deve crescer em $ 50 milhões por ano. Observe que o crescimento da Empresa ABC diminuirá com o tempo à medida que continua a se expandir.
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