O que é um título de cupom zero?

Um título de cupom zero é um título que não paga juros e é negociado com um desconto em relação ao seu valor de face. Também é chamado de título de desconto puro ou título de desconto profundo. Letras do Tesouro dos EUA Letras do Tesouro (T-Bills) Letras do Tesouro (ou T-Bills, para abreviar) são um instrumento financeiro de curto prazo emitido pelo Tesouro dos EUA com prazos de vencimento que variam de alguns dias a 52 semanas (um ano) . Eles são considerados entre os investimentos mais seguros, uma vez que contam com a plena fé e crédito do Governo dos Estados Unidos. são um exemplo de título de cupom zero.

Títulos de cupom zero

Resumo rápido:

  • Um título de cupom zero é um título que não paga juros.
  • O título é negociado com um desconto em relação ao seu valor de face.
  • O risco de reinvestimento não é relevante para títulos de cupom zero, mas o risco de taxa de juros é relevante para os títulos.

Noções básicas sobre títulos de cupom zero

Como um título de cupom zero não paga cupons periódicos, o título é negociado com um desconto em relação ao seu valor de face. Para entender por quê, considere o valor do dinheiro no tempo. Valor do dinheiro no tempo O valor do dinheiro no tempo é um conceito financeiro básico que afirma que o dinheiro no presente vale mais do que a mesma quantia a ser recebida no futuro. Isso ocorre porque o dinheiro que você tem agora pode ser investido e obter um retorno, criando assim uma quantia maior de dinheiro no futuro. (Além disso, com futuro.

O valor do dinheiro no tempo é um conceito que ilustra que o dinheiro vale mais agora do que uma soma idêntica no futuro - um investidor preferiria receber $ 100 hoje do que $ 100 em um ano. Ao receber $ 100 hoje, o investidor pode colocar esse dinheiro em uma conta de poupança e ganhar juros (portanto, tendo mais de $ 100 em um ano).

Estendendo a ideia acima para títulos de cupom zero - um investidor que compra o título hoje deve ser compensado com um valor futuro mais alto. Portanto, um título de cupom zero deve ser negociado com um desconto porque o emissor deve oferecer um retorno ao investidor pela compra do título.

Preço de títulos de cupom zero

Para calcular o preço de um título de cupom zero, use a seguinte fórmula:

Título de cupom zero

Onde:

  • O valor de face é o valor futuro (valor de vencimento) do título;
  • r é a taxa de retorno ou taxa de juros exigida; e
  • n é o número de anos até o vencimento.

Observe que a fórmula acima pressupõe que a taxa de juros Taxa de juros Uma taxa de juros se refere ao valor cobrado por um credor a um mutuário por qualquer forma de dívida concedida, geralmente expressa como uma porcentagem do principal. é composta anualmente. Na realidade, os títulos de cupom zero geralmente são compostos semestralmente. Nesse caso, consulte a seguinte fórmula:

Fórmula - Composição Semestral

Observe que a fórmula acima é semelhante à anterior, com a única diferença sendo a taxa de retorno exigida Taxa de retorno exigida A taxa de retorno exigida (taxa mínima) é o retorno mínimo que um investidor espera receber pelo seu investimento. Essencialmente, a taxa de retorno exigida é a compensação mínima aceitável para o nível de risco do investimento. (r) sendo dividido por 2 e o número de anos até o vencimento (n) sendo multiplicado por dois. Uma vez que os títulos são compostos semestralmente, devemos dividir a taxa de retorno exigida por dois e multiplicar o número de anos até o vencimento por dois para contabilizar o número total de períodos pelos quais o título será composto.

Exemplo de obrigações com cupom zero

Exemplo 1: Composição Anual

John pretende comprar um título de cupom zero com valor de face de $ 1.000 e 5 anos até o vencimento. A taxa de juros do título é de 5% composta anualmente. Que preço John vai pagar pelo título hoje?

Preço do título = $ 1.000 / (1 + 0,05) 5 = $ 783,53

O preço que John pagará pelo título hoje é $ 783,53 .

Exemplo 2: composição semestral

John pretende comprar um título de cupom zero com valor de face de $ 1.000 e 5 anos até o vencimento. A taxa de juros do título é de 5% composta semestralmente. Que preço John vai pagar pelo título hoje?

Preço do título = $ 1.000 / (1 + 0,05 / 2) 5 * 2 = $ 781,20

O preço que John pagará pelo título hoje é $ 781,20 .

Risco de reinvestimento e risco de taxa de juros

O risco de reinvestimento é o risco de um investidor não conseguir reinvestir os fluxos de caixa de um título (pagamentos de cupom) a uma taxa igual à taxa de retorno exigida pelo investimento. Os títulos de cupom zero são o único tipo de investimento de renda fixa que não está sujeito ao risco de investimento - eles não envolvem pagamentos periódicos de cupom.

O risco de taxa de juros é o risco de que o valor do título de um investidor diminua devido a flutuações na taxa de juros. O risco de taxa de juros é relevante quando um investidor decide vender um título antes do vencimento e afeta todos os tipos de investimentos de renda fixa.

Por exemplo, lembre-se de que John pagou $ 783,53 por um título de cupom zero com valor de face de $ 1.000, 5 anos até o vencimento e uma taxa de juros de 5% composta anualmente. Suponha que, imediatamente após a compra do título, as taxas de juros variam de 5% a 10%. Nesse cenário, qual seria o preço do título?

Preço do título = $ 1.000 / (1 + 0,10) 5 = $ 620,92

Se John vendesse o título imediatamente após comprá-lo, teria uma perda de $ 162,61 ($ 783,53 - $ 620,92).

Concluir:

  • O risco de reinvestimento não é relevante para títulos de cupom zero; e
  • O risco de taxa de juros é relevante para títulos de cupom zero.

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