A duração é uma das características fundamentais de um título de renda fixa (por exemplo, um título Títulos Títulos são títulos de renda fixa emitidos por empresas e governos para levantar capital. O emissor do título toma emprestado capital do detentor do título e faz pagamentos fixos para eles a uma taxa de juros fixa (ou variável) por um período especificado.) junto com o vencimento, rendimento, cupom. Taxa de cupom Uma taxa de cupom é o valor da receita anual de juros paga a um detentor de título, com base no valor de face do título. e recursos de chamada. É uma ferramenta utilizada na avaliação da volatilidade do preço de um título de renda fixa.
Desde a taxa de juros Taxa de juros Uma taxa de juros refere-se ao valor cobrado por um credor a um tomador de qualquer forma de dívida concedida, geralmente expressa como uma porcentagem do principal. é um dos impulsionadores mais importantes do valor de um título, a duração mede a sensibilidade das flutuações do valor às mudanças nas taxas de juros. A regra geral afirma que uma duração mais longa indica uma maior probabilidade de que o valor de um título caia com o aumento das taxas de juros.
A duração é comumente usada em portfólio e gerenciamento de risco Gerenciamento de risco O gerenciamento de risco abrange a identificação, análise e resposta aos fatores de risco que fazem parte da vida de um negócio. Geralmente é feito com instrumentos de renda fixa. Usando previsões de taxas de juros, um gerente de portfólio pode alterar a composição de um portfólio para alinhar sua duração com o nível esperado de taxas de juros.
No entanto, a duração revela apenas um lado de um título de renda fixa. Uma análise completa do ativo de renda fixa deve ser feita usando todas as características disponíveis.
O curso de fundamentos de renda fixa de finanças cobre os tópicos essenciais para avaliação de renda fixa.
Tipos de Duração
A métrica de duração vem em várias modificações. Os mais comuns são a duração Macaulay, a duração modificada e a duração efetiva.
1. Duração Macaulay
A duração Macaulay é uma média ponderada dos tempos até que os fluxos de caixa de um instrumento de renda fixa sejam recebidos. O conceito foi introduzido pelo economista canadense Frederick Macaulay. É uma medida do tempo necessário para que um investidor receba o preço do título pelos fluxos de caixa totais do título. A duração Macaulay é medida em unidades de tempo (por exemplo, anos).
A duração Macaulay para títulos com pagamento de cupom é sempre menor do que o tempo até o vencimento do título. Para obrigações de cupom zero, a duração é igual ao tempo até o vencimento.
A fórmula para o cálculo da duração de Macaulay é expressa da seguinte forma:
Onde:
- t i - o tempo até o i th fluxo de caixa do ativo serão recebidos
- PV i - o valor presente do i th fluxo de caixa do ativo
- V - o valor presente de todos os fluxos de caixa do ativo
2. Duração modificada
Em relação à duração de Macaulay, a métrica de duração modificada é uma medida mais precisa da sensibilidade ao preço. É aplicado principalmente a títulos, mas também pode ser usado com outros tipos de títulos que podem ser considerados uma função do rendimento.
O valor da duração modificada indica a mudança percentual no valor do título, dada uma mudança na taxa de juros de X%. Ao contrário da duração Macaulay, a duração modificada é medida em porcentagens.
A duração modificada é freqüentemente considerada como uma extensão da duração de Macaulay. É suportado pela seguinte fórmula matemática:
Onde:
- YTM - o rendimento até o vencimento de um título
- n - a frequência de composição
3. Duração efetiva
A duração efetiva é uma medida da duração para títulos com opções embutidas (por exemplo, títulos resgatáveis). Ao contrário da duração modificada e da duração de Macaulay, a duração efetiva considera as flutuações nos movimentos de preço do título em relação às mudanças no rendimento até o vencimento do título (YTM). Em outras palavras, a medida leva em consideração possíveis flutuações nos fluxos de caixa esperados de um título.
A duração efetiva é calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
- V - Δy - o valor do título se o rendimento cair em y%
- V + Δy - o valor do título se o rendimento aumentar em y%
- V 0 - o valor presente de todos os fluxos de caixa do título
- Δ y - o rendimento muda
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