A variância da carteira é um valor estatístico que avalia o grau de dispersão dos retornos de uma carteira. É um conceito importante na moderna teoria de investimento. Embora a medida estatística por si só possa não fornecer insights significativos, podemos calcular o desvio padrão. Desvio padrão Do ponto de vista estatístico, o desvio padrão de um conjunto de dados é uma medida da magnitude dos desvios entre os valores das observações contidas no portfólio usando variação da carteira.
O cálculo da variação do portfólio considera não apenas o risco de ativos individuais Tipos de ativos Os tipos comuns de ativos incluem circulante, não circulante, físico, intangível, operacional e não operacional. Identificar corretamente e mas também a correlação entre cada par de ativos na carteira. Assim, a variação estatística analisa como os ativos dentro de uma carteira tendem a se mover juntos. A regra geral de diversificação de portfólio Diversificação Diversificação é uma técnica de alocar recursos de portfólio ou capital para uma variedade de investimentos. O objetivo da diversificação é mitigar perdas é a seleção de ativos com uma correlação baixa ou negativa entre si.
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Fórmula para variação de portfólio
A variação de uma carteira que consiste em dois ativos é calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
- w i - o peso do iº ativo
- σ i 2 - a variância do iº ativo
- Cov 1,2 - a covariância entre os ativos 1 e 2
Observe que a covariância e a correlação estão matematicamente relacionadas. O relacionamento é expresso da seguinte maneira:
Onde:
- ρ 1,2 - a correlação entre os ativos 1 e 2
- Cov 1,2 - a covariância entre os ativos 1 e 2
- σ 1- o desvio padrão do ativo 1
- σ 2- o desvio padrão do ativo 2
Conhecendo a relação entre covariância e correlação, podemos reescrever a fórmula para a variância do portfólio da seguinte maneira:
O desvio padrão da variância do portfólio pode ser calculado como a raiz quadrada da variância do portfólio:
Note-se que para o cálculo da variância de uma carteira que consiste de vários ativos, você deve calcular o fator de 2W i w j Cov i.j (ou 2W i w j ρ i , j, σ i σ j ) para cada possível par de ativos na carteira.
Exemplo de variação de portfólio
Fred possui uma carteira de investimentos que consiste em três ações: ação A, ação B e ação C. Observe que Fred possui apenas uma ação de cada ação. As informações sobre cada ação são fornecidas na tabela abaixo:
Fred deseja avaliar o risco do portfólio usando a variação e o desvio padrão do portfólio.
Primeiro, ele precisa determinar os pesos de cada ação da carteira. Isso pode ser feito dividindo o valor total de cada ação pelo valor total do portfólio.
Além disso, ele precisa saber a correlação entre cada par de ações. Seus cálculos mostram as seguintes correlações:
A variação do portfólio pode então ser calculada da seguinte maneira:
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