A Taxa de Juros Anual Efetiva (EAR) é a taxa de juros que é ajustada para compor a Taxa de crescimento composta A taxa de crescimento composta é uma medida usada especificamente em contextos de negócios e investimentos, que indica a taxa de crescimento em vários períodos de tempo. É uma medida do crescimento constante de uma série de dados. A maior vantagem da taxa de crescimento composta é que a métrica leva em consideração o efeito de composição. durante um determinado período. Simplificando, a taxa de juros anual efetiva é a taxa de juros Despesa de juros A despesa de juros surge de uma empresa que financia por meio de dívida ou arrendamento mercantil. Os juros são encontrados na demonstração do resultado, mas também podem ser calculados por meio do cronograma da dívida. O cronograma deve delinear todas as principais dívidas de uma empresa em seu balanço,e calcular os juros multiplicando o que um investidor pode ganhar (ou pagar) em um ano após levar em consideração a composição.
EAR pode ser usado para avaliar os juros a pagar sobre um empréstimo ou qualquer dívida ou para avaliar os ganhos de um investimento, como um certificado de investimento garantido (GIC) ou conta poupança.
A taxa de juros anual efetiva também é conhecida como taxa de juros efetiva (EIR), taxa equivalente anual (AER) ou taxa efetiva. Compare-a com a taxa de porcentagem anual (APR) Taxa de porcentagem anual (APR) A taxa de porcentagem anual (APR) é a taxa anual de juros que um indivíduo deve pagar em um empréstimo ou que recebe em uma conta de depósito. Em última análise, APR é um termo percentual simples usado para expressar o valor numérico pago por um indivíduo ou entidade anualmente pelo privilégio de tomar dinheiro emprestado. que se baseia em juros simples Juros simples Fórmula, definição e exemplo de juros simples. Juros simples é um cálculo de juros que não leva em consideração o efeito da composição. Em muitos casos, os juros combinam com cada período designado de um empréstimo, mas no caso dos juros simples, isso não acontece.O cálculo dos juros simples é igual ao valor do principal multiplicado pela taxa de juros, multiplicado pelo número de períodos. .
A fórmula EAR é fornecida abaixo:
Onde:
- i = taxa de juros anual declarada
- n = Número de períodos compostos
Taxa anual efetiva com base na composição
A tabela a seguir mostra a diferença na taxa anual efetiva quando os períodos de composição mudam.
Tabela: Curso de Fundamentos de Renda Fixa de Finanças
Por exemplo, a EAR de uma taxa de juros declarada de 1% composta trimestralmente é 1,0038%.
Importância da Taxa Anual Efetiva
A taxa de juros efetiva anual é uma ferramenta importante que permite avaliar o verdadeiro retorno de um investimento ou a verdadeira taxa de juros de um empréstimo.
A taxa de juros anual declarada e a taxa de juros efetiva podem ser significativamente diferentes, devido à composição. A taxa de juros efetiva é importante para descobrir o melhor empréstimo ou determinar qual investimento oferece a maior taxa de retorno. Taxa interna de retorno (IRR) A taxa interna de retorno (IRR) é a taxa de desconto que torna o valor presente líquido (NPV) de um projeto zero. Em outras palavras, é a taxa de retorno anual composta esperada que será obtida em um projeto ou investimento.
No caso de capitalização, a EAR é sempre superior à taxa de juros anual declarada.
EAR Exemplo
Por exemplo, suponha que o banco ofereça seu depósito de $ 10.000 a uma taxa de juros declarada de 12% composta mensalmente. A tabela a seguir demonstra o conceito de taxa de juros efetiva anual:
Tabela: Curso de Fundamentos de Renda Fixa de Finanças
Juros do mês 1: Saldo inicial ($ 10.000) x Taxa de juros (12% / 12 = 1%) = $ 100
Juros do mês 2: Saldo inicial ($ 10.100) x Taxa de juros (12% / 12 = 1%) = $ 101
A mudança, em porcentagem, do saldo inicial ($ 10.000) para o saldo final ($ 11.268) é ($ 11.268 - $ 10.000) / $ 10.000 = 0,12683 ou 12,683%, que é a taxa de juros anual efetiva. Embora o banco oferecesse uma taxa de juros declarada de 12%, seu dinheiro cresceu 12,683% devido à capitalização mensal.
A taxa de juros anual efetiva permite que você determine o verdadeiro retorno sobre o investimento (ROI). Fórmula ROI (Retorno sobre o Investimento) O retorno sobre o investimento (ROI) é um índice financeiro usado para calcular o benefício que um investidor receberá em relação ao seu custo de investimento. É mais comumente medido como o lucro líquido dividido pelo custo de capital original do investimento. Quanto maior a proporção, maior o benefício obtido. .
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Como calcular a taxa de juros efetiva?
Para calcular a taxa de juros efetiva usando a fórmula EAR, siga estas etapas:
1. Determine a taxa de juros declarada
A taxa de juros declarada (também chamada de taxa de porcentagem anual ou taxa nominal) geralmente é encontrada nas manchetes do contrato de empréstimo ou depósito. Exemplo: “Taxa anual de 36%, juros cobrados mensalmente.”
2. Determine o número de períodos de capitalização
Os períodos de capitalização são normalmente mensais ou trimestrais. Os períodos de capitalização podem ser 12 (12 meses no ano) e 4 trimestrais (4 trimestres no ano).
Para sua referência:
- Mensal = 12 períodos compostos
- Trimestral = 4 períodos compostos
- Bi-Semanal = 26 períodos compostos
- Semanal = 52 períodos de composição
- Diário = 365 períodos de composição
3. Aplique a fórmula EAR: EAR = (1+ i / n) n - 1
Onde:
- i = taxa de juros declarada
- n = Períodos de composição
Exemplo
Para calcular a taxa de juros anual efetiva de um cartão de crédito com uma taxa anual de 36% e juros cobrados mensalmente:
1. Taxa de juros declarada: 36%
2. Número de períodos de composição: 12
Portanto, EAR = (1 + 0,36 / 12) ^ 12 - 1 = 0,4257 ou 42,57%.
Por que os bancos não usam a taxa de juros anual efetiva?
Quando os bancos estão cobrando juros, a taxa de juros declarada é usada em vez da taxa de juros anual efetiva. Isso é feito para fazer os consumidores acreditarem que estão pagando uma taxa de juros mais baixa.
Por exemplo, para um empréstimo a uma taxa de juros declarada de 30%, composta mensalmente, a taxa de juros anual efetiva seria de 34,48%. Os bancos costumam anunciar a taxa de juros declarada de 30% em vez da taxa de juros efetiva de 34,48%.
Quando os bancos estão pagando juros sobre sua conta de depósito, o EAR é anunciado para parecer mais atraente do que a taxa de juros declarada.
Por exemplo, para um depósito a uma taxa declarada de 10% composta mensalmente, a taxa de juros anual efetiva seria de 10,47%. Os bancos anunciarão a taxa de juros anual efetiva de 10,47% em vez da taxa de juros declarada de 10%.
Essencialmente, eles mostram a taxa que parece mais favorável.
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