Qual é a média ponderada?

A média ponderada é um tipo de média calculada multiplicando-se o peso (ou probabilidade) associado a um determinado evento ou resultado com seu resultado quantitativo associado e, em seguida, somando todos os produtos. É muito útil ao calcular um resultado teoricamente esperado onde cada resultado tem uma probabilidade diferente de ocorrer, que é a principal característica que distingue a média ponderada da média aritmética Glossário de matemática financeira Este glossário de matemática financeira cobre os termos e definições mais importantes necessários para uma carreira como analista financeiro. Esta lista foi retirada do Curso de Matemática Financeira de Finanças. .

Média Ponderada

É importante observar que todas as probabilidades ou pesos devem ser mutuamente exclusivos (ou seja, dois eventos não podem ocorrer ao mesmo tempo) e que os pesos e probabilidades totais devem somar 100%.

Ao calcular uma média aritmética, presumimos que todos os números usados ​​no cálculo mostram uma probabilidade igual de ocorrer ou têm pesos iguais. Assim, não precisamos levar em conta as diferenças e podemos simplesmente somar os números dos quais estamos interessados ​​em encontrar a média e então dividir a soma pelo número de observações.

Usos de meios ponderados

As médias ponderadas são úteis em uma ampla variedade de cenários. Por exemplo, um aluno pode usar uma média ponderada para calcular sua nota percentual em um curso. Nesse exemplo, o aluno multiplicaria a ponderação de todos os itens de avaliação do curso (por exemplo, tarefas, exames, projetos, etc.) pela respectiva nota obtida em cada uma das categorias. Considere um aluno com as seguintes notas:

Média ponderada - exemplo

No exemplo acima, podemos chegar à média ponderada multiplicando os pesos associados a cada item de avaliação pela nota que o aluno obteve em cada um dos itens. Então, podemos somar os produtos e chegar à nota final do aluno.

Aqui, vemos que o aluno é realmente capaz de obter uma nota melhor do que o esperado ao se sair bem no componente de maior peso do curso: o final. Dado o conhecimento da ponderação de cada elemento da avaliação no curso, os alunos podem alocar seu tempo de estudo de forma mais eficaz.

Dando um passo para trás, os alunos também estarão mais bem equipados para equilibrar um item de avaliação específico com outras atividades demoradas (por exemplo, vida social, hobbies pessoais, outros cursos, etc.) e tomar decisões que correspondem à sua função de utilidade pessoal.

Retornos Esperados

No contexto das finanças, os meios ponderados são usados ​​para calcular os valores esperados ou retornos sobre certos investimentos. Por exemplo, suponha que os analistas financeiros observem o comportamento de certos títulos sob diferentes condições de mercado. Os profissionais de finanças corporativas referem-se regularmente aos mercados como altistas e baixistas com base em movimentos de preços positivos ou negativos. Um mercado em baixa é normalmente considerado como existente quando houve uma queda de preço de 20% ou mais desde o pico, e um mercado em alta é considerado uma recuperação de 20% em relação ao fundo do mercado. durante um longo período de tempo.

Em seguida, os analistas financeiros podem levar em consideração o clima macroeconômico que prevalece nas jurisdições relevantes e determinar a probabilidade de um mercado em alta, bem como a probabilidade de um mercado em baixa. A partir da análise, podemos fazer melhores escolhas de investimento calculando um valor de retorno esperado que resumirá o nível de retorno de investimento que podemos esperar ver.

Considere o seguinte estoque, estoque A:

Devoluções de estoque A

Semelhante ao exemplo da nota do aluno, podemos calcular a média ponderada (neste caso, o retorno esperado) da ação somando os produtos das probabilidades e retornos.

Embora vejamos que a ação pode atingir um alto retorno de 25%, esse retorno só ocorrerá se as condições de mercado forem excepcionais, o que é um caso com probabilidade bastante baixa. Em oposição a tal situação, vemos que o retorno esperado em condições de mercado ruins é de magnitude comparativamente menor, mas a probabilidade de o mercado ter um desempenho ruim é muito maior do que a probabilidade de o mercado estar indo bem.

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