O que é anuidade vencida?

A anuidade a vencer refere-se a uma série de pagamentos iguais feitos no mesmo intervalo no início de cada período. Os períodos podem ser mensais, trimestrais, semestrais, anuais ou qualquer outro período definido. Exemplos de pagamentos de anuidades vencidas incluem aluguéis, arrendamentos Arrendamento Um arrendamento é um contrato implícito ou por escrito que especifica as condições sob as quais um arrendador aceita arrendar uma propriedade para ser usada por um arrendatário. O, e os pagamentos de seguros, que são feitos para cobrir serviços prestados no período seguinte ao pagamento.

A anuidade devida pode ser ilustrada da seguinte forma:

Anuidade vencida

O primeiro pagamento é recebido no início do primeiro período e, a partir daí, no início de cada período subsequente. O pagamento do último período, ou seja, período n, é recebido no início do período n para completar os pagamentos totais devidos.

Resumo

  • A anuidade a vencer refere-se a uma série de pagamentos iguais feitos no mesmo intervalo no início de cada período.
  • O primeiro pagamento é recebido no início do primeiro período e, a partir daí, no início de cada período subsequente.
  • O valor presente de uma anuidade vencida usa o conceito básico de valor presente para anuidades, exceto que os fluxos de caixa são descontados até o tempo zero.

Valor presente de uma anuidade devida

O valor presente de uma anuidade vencida usa o conceito básico de valor presente para anuidades, exceto que devemos descontar o fluxo de caixa para o tempo zero.

A fórmula para o valor presente de uma anuidade devida é a seguinte:

Anuidade devida - Fórmula de valor presente (1)

Alternativamente,

Anuidade devida - Fórmula de valor presente (2)

Onde:

  • PMT - fluxos de caixa periódicos
  • r - Taxa de juros periódica, que é igual à taxa anual dividida pelo número total de pagamentos por ano
  • n - O número total de pagamentos da anuidade devida

A segunda fórmula é intuitiva, pois o primeiro pagamento (PMT do lado direito da equação) é feito no início do primeiro período, ou seja, no tempo zero; portanto, ele vem sem um efeito de desconto.

Exemplo

Um indivíduo faz pagamentos de aluguel de $ 1.200 por mês e deseja saber o valor presente de seus aluguéis anuais durante um período de 12 meses. Os pagamentos são feitos no início de cada mês. A taxa de juros atual é de 8% ao ano.

Usando a fórmula acima:

VP de Locações - Cálculo de Amostra

FV do Investimento = $ 1.200 x 11,57

FV do Investimento = $ 13.886,90

Valor futuro de uma anuidade devida

O valor futuro de uma anuidade vencida usa o mesmo conceito básico de valor futuro para anuidades com um pequeno ajuste, como na fórmula do valor presente acima.

Para calcular o valor futuro de uma anuidade comum:

Anuidade devida - Valor futuro

Onde:

  • PMT - fluxos de caixa periódicos
  • r - Taxa de juros periódica, que é igual à taxa anual dividida pelo número total de pagamentos por ano
  • n - O número total de pagamentos da anuidade devida

Exemplo

Uma empresa quer investir $ 3.500 a cada seis meses durante quatro anos para comprar um caminhão de entrega. O investimento será composto por uma taxa de juros anual de 12% ao ano. O investimento inicial será feito agora e, a partir daí, no início de cada semestre. Qual é o valor futuro dos pagamentos de fluxo de caixa?

Usando a fórmula acima:

Cálculo de Amostra

VF do Investimento = $ 3.500 x 10,49

FV do Investimento = $ 36.719,61

Os cálculos de PV e FV também podem ser feitos por meio de funções do Excel ou usando uma calculadora científica.

Anuidade vencida vs. anuidade ordinária

1. Pagamentos

A principal diferença entre a anuidade vencida e a anuidade normal mais popular é que os pagamentos de uma anuidade normal são feitos no final do período, ao contrário dos pagamentos vencidos da anuidade feitos no início de cada período / intervalo. Os pagamentos de anuidades comuns incluem reembolsos de empréstimos e hipotecas. Hipoteca Uma hipoteca é um empréstimo - fornecido por um credor hipotecário ou um banco - que permite a um indivíduo comprar uma casa. Embora seja possível fazer empréstimos para cobrir o custo total de uma casa, é mais comum conseguir um empréstimo de cerca de 80% do valor da casa. , pagamentos de juros de títulos e pagamentos de dividendos Dividendo Um dividendo é uma parcela dos lucros e lucros retidos que uma empresa paga aos seus acionistas. Quando uma empresa gera lucro e acumula lucros retidos,esses ganhos podem ser reinvestidos no negócio ou pagos aos acionistas como dividendo. .

2. Valor presente

Outra diferença é que o valor presente de uma anuidade a vencer é maior do que o valor de uma anuidade comum. É o resultado do princípio do valor do dinheiro no tempo, uma vez que as anuidades devidas são recebidas mais cedo.

Portanto, se você estiver definido para fazer pagamentos de anuidade ordinária, se beneficiará ao obter uma anuidade comum, mantendo seu dinheiro por mais tempo (durante o intervalo). Por outro lado, se você estiver configurado para receber os pagamentos devidos da anuidade, você se beneficiará, pois poderá receber seu dinheiro (valor) mais cedo. Em qualquer anuidade vencida, cada pagamento é descontado um período a menos em contraste com uma anuidade comum semelhante.

A relação em termos de equação pode ser ilustrada como abaixo:

VP de uma Anuidade a Vencer = VP de Anuidade Ordinária * (1 + i)

Multiplicar o VP de uma anuidade comum por (1 + i) desloca os fluxos de caixa um período para trás em direção ao tempo zero.

A última diferença está no valor futuro. O valor futuro de uma anuidade vencida também é maior do que uma anuidade normal por um fator de um mais a taxa de juros periódica. Cada fluxo de caixa é composto por um período adicional em comparação com uma anuidade normal.

A fórmula pode ser expressa da seguinte forma:

FV de uma anuidade a vencer = FV de uma anuidade ordinária * (1 + i)

Recursos adicionais

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  • Amortização Amortização Amortização refere-se ao ato de quitar uma dívida por meio de pequenos pagamentos programados e pré-determinados. Em quase todas as áreas onde a amortização a prazo é aplicável, esses pagamentos são feitos na forma de principal e juros. O termo também está intimamente relacionado ao conceito de depreciação.
  • Empréstimo a prestações Empréstimo a prestações Um empréstimo a prestações refere-se a empréstimos comerciais e pessoais que são concedidos aos mutuários e que requerem pagamentos regulares. Cada um dos
  • Overheads Overheads Overheads são custos de negócios que estão relacionados ao funcionamento do dia-a-dia da empresa. Ao contrário das despesas operacionais, as despesas gerais não podem ser atribuídas a uma unidade de custo ou atividade de negócios específica. Em vez disso, eles apóiam as atividades gerais de geração de receita da empresa.
  • Valor presente líquido (NPV) Valor presente líquido (NPV) O valor presente líquido (NPV) é o valor de todos os fluxos de caixa futuros (positivos e negativos) ao longo de toda a vida de um investimento descontado para o presente. A análise de NPV é uma forma de avaliação intrínseca e é amplamente usada em finanças e contabilidade para determinar o valor de uma empresa, segurança de investimento,

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