O que é o Teorema M&M?

O Teorema M&M, ou Teorema Modigliani-Miller, é um dos teoremas mais importantes em finanças corporativas. O teorema foi desenvolvido pelos economistas Franco Modigliani e Merton Miller em 1958. A ideia principal da teoria M&M é que a estrutura de capital Estrutura de capital Estrutura de capital se refere ao montante de dívida e / ou patrimônio utilizado por uma empresa para financiar suas operações e finanças seus ativos. A estrutura de capital de uma empresa não afeta seu valor geral.

A primeira versão da teoria M&M estava repleta de limitações, pois foi desenvolvida sob o pressuposto de mercados perfeitamente eficientes, nos quais as empresas não pagam impostos, enquanto não há custos de falência ou assimetria de informação. termo sugere informações desiguais, desproporcionais ou desequilibradas. É normalmente usado em referência a algum tipo de negócio ou acordo financeiro em que uma parte possui mais ou mais informações detalhadas do que a outra. . Posteriormente, Miller e Modigliani desenvolveram a segunda versão de sua teoria incluindo impostos, custos de falência e informações assimétricas.

Teorema de Modligani-Miller

O Teorema M&M em Mercados Perfeitamente Eficientes

Esta é a primeira versão do Teorema M&M com o pressuposto de mercados perfeitamente eficientes. O pressuposto implica que as empresas que operam no mundo de mercados perfeitamente eficientes não pagam quaisquer impostos, a negociação de valores mobiliários é executada sem quaisquer custos de transação, falência Falência Falência é o estatuto jurídico de uma entidade humana ou não humana (uma empresa ou uma agência governamental) que é incapaz de pagar suas dívidas pendentes aos credores. é possível, mas não há custos de falência e as informações são perfeitamente simétricas.

Proposta 1 (M&M I):

Proposta 1 (M&M I)

Onde:

  • V U = Valor da empresa desalavancada (financiamento apenas por meio de capital)
  • V L = Valor da empresa alavancada (financiamento por meio de uma combinação de dívida e patrimônio líquido)

A primeira proposição afirma essencialmente que a estrutura de capital da empresa não impacta seu valor. Uma vez que o valor de uma empresa é calculado como o valor presente dos fluxos de caixa futuros, a estrutura de capital não pode afetá-lo. Além disso, em mercados perfeitamente eficientes, as empresas não pagam impostos. Portanto, a empresa com estrutura de capital 100% alavancada não obtém benefícios com o pagamento de juros dedutíveis do imposto de renda.

Proposta 2 (M&M I):

Proposta 2 (M&M I)

Onde:

  • r E = Custo do patrimônio líquido alavancado
  • r a = Custo do patrimônio não alavancado
  • r D = Custo da dívida
  • D / E = Razão dívida / capital próprio

A segunda proposição do Teorema de M&M afirma que o custo do patrimônio líquido da empresa Custo do patrimônio líquido Custo do patrimônio líquido é a taxa de retorno que um acionista requer para investir em um negócio. A taxa de retorno exigida é baseada no nível de risco associado ao investimento é diretamente proporcional ao nível de alavancagem da empresa. Um aumento no nível de alavancagem induz maior probabilidade de inadimplência para uma empresa. Portanto, os investidores tendem a exigir um custo de capital próprio (retorno) maior para ser compensado pelo risco adicional.

Teorema M&M no mundo real

Por outro lado, a segunda versão do Teorema M&M foi desenvolvida para se adequar melhor às condições do mundo real. As suposições da versão mais recente implicam que as empresas paguem impostos; existem custos de transação, falência e agência; e a informação não é simétrica.

Proposição 1 (M&M II):

Proposição 1 (M&M II)

Onde:

  • t c = taxa de imposto
  • D = Dívida

A primeira proposição afirma que os benefícios fiscais que resultam dos pagamentos de juros dedutíveis do imposto tornam o valor de uma empresa alavancada superior ao valor de uma empresa não alavancada. A principal justificativa por trás do teorema é que os pagamentos de juros dedutíveis de impostos afetam positivamente os fluxos de caixa de uma empresa. Como o valor de uma empresa é determinado como o valor presente dos fluxos de caixa futuros, o valor de uma empresa alavancada aumenta.

Proposta 2 (M&M II):

Proposta 2 (M&M II)

A segunda proposição para a condição do mundo real afirma que o custo do capital próprio tem uma relação diretamente proporcional com o nível de alavancagem.

No entanto, a presença de incentivos fiscais afeta o relacionamento, tornando o custo do capital próprio menos sensível ao nível de alavancagem. Embora a dívida extra ainda aumente a chance de inadimplência de uma empresa, os investidores estão menos propensos a reagir negativamente à alavancagem adicional da empresa, pois isso cria os incentivos fiscais que aumentam seu valor.

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