O modelo de três fatores Fama-French é uma extensão do Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que descreve a relação entre o retorno esperado e o risco de um título . A fórmula CAPM mostra que o retorno de um título é igual ao retorno sem risco mais um prêmio de risco, com base no beta desse título. O modelo Fama-French visa descrever o retorno das ações por meio de três fatores: (1) risco de mercado, (2)o desempenho superior das empresas de pequena capitalização Ações de pequena capitalização Ações de pequena capitalização são ações de uma empresa de capital aberto cuja capitalização de mercado varia de $ 300 milhões a aproximadamente $ 2 bilhões. A classificação entre empresas de pequena, média e grande capitalização é subjetiva e pode variar entre corretoras e analistas de mercado. em relação às empresas de grande capitalização, e (3) o desempenho superior de empresas de alto valor book-to-market versus empresas de baixo valor book-to-market. A lógica por trás do modelo é que empresas de alto valor e pequena capitalização tendem a superar regularmente o desempenho do mercado geral.
O modelo de três fatores Fama-French foi desenvolvido pelos professores Eugene Fama e Kenneth French da Universidade de Chicago.
No modelo original, os fatores eram específicos para quatro países: EUA, Canadá, Japão e Reino Unido. Posteriormente, Fama e French ajustaram os fatores, tornando-os aplicáveis para outras regiões, incluindo Europa e região da Ásia-Pacífico.
Fórmula do modelo de três fatores Fama-French
A representação matemática do modelo de três fatores Fama-French é:
Onde:
- r = taxa de retorno esperada
- r f = taxa livre de risco
- ß = coeficiente do fator (sensibilidade)
- (r m - r f ) = Prêmio de risco de mercado
- SMB (Small Minus Big) = Retornos excedentes históricos de empresas de pequena capitalização sobre empresas de grande capitalização
- HML (High Minus Low) = Retornos excedentes históricos de ações de valor (alto índice book-to-price) sobre ações de crescimento (baixo índice book-to-price)
- ↋ = risco
Prêmio de risco de mercado nº 1
O prêmio de risco de mercado é a diferença entre o retorno esperado do mercado e a taxa livre de risco. Ele fornece ao investidor um retorno excedente como compensação pela volatilidade adicional dos retornos além da taxa livre de risco.
Nº 2 SMB (pequeno menos grande)
Small Minus Big (SMB) é um efeito de tamanho com base na capitalização de mercado de uma empresa. SMB mede o excesso histórico de empresas de pequena capitalização sobre empresas de grande capitalização. Uma vez que o SMB é identificado, seu coeficiente beta (β) pode ser determinado por meio de regressão linear. Um coeficiente beta Coeficiente beta O coeficiente beta é uma medida de sensibilidade ou correlação de um título ou carteira de investimentos aos movimentos do mercado geral. Podemos derivar uma medida estatística de risco comparando os retornos de um título / carteira individual com os retornos do mercado geral, podendo assumir valores positivos, bem como negativos.
A principal razão por trás desse fator é que, no longo prazo, as empresas de pequena capitalização tendem a ver retornos mais elevados do que as empresas de grande capitalização.
# 3 HML (alto menos baixo)
High Minus Low (HML) é um prêmio de valor. Representa o spread nos retornos entre empresas com um índice de valor contábil / mercado alto (empresas de valor) e empresas com um índice de valor patrimonial / valor de mercado baixo. Como o fator SMB, uma vez que o fator HML é determinado, seu coeficiente beta pode ser encontrado por regressão linear. O coeficiente beta HML também pode assumir valores positivos ou negativos.
O fator HML revela que, no longo prazo, as ações de valor (alto índice book-to-market) desfrutam de retornos mais elevados do que as ações de crescimento (baixo índice book-to-market).
Importância do Modelo de Três Fatores Fama-French
O modelo de três fatores Fama-French é uma expansão do Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que descreve a relação entre o retorno esperado e o risco de um título . A fórmula CAPM mostra que o retorno de um título é igual ao retorno sem risco mais um prêmio de risco, com base no beta desse título. O modelo é ajustado para tendências de desempenho superior. Além disso, dois fatores de risco extras tornam o modelo mais flexível em relação ao CAPM.
De acordo com o modelo de três fatores Fama-French, no longo prazo, as pequenas empresas superam as grandes empresas e as empresas de valor superam as empresas em crescimento. Os estudos realizados por Fama e French revelaram que o modelo poderia explicar mais de 90% dos retornos das carteiras diversificadas. Semelhante ao CAPM, o modelo de três fatores é projetado com base no pressuposto de que investimentos mais arriscados exigem retornos mais elevados.
Hoje em dia, existem outras extensões do modelo de três fatores Fama-French, como os modelos de quatro e cinco fatores.
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