O teste de hipóteses é um método de inferência estatística. É usado para testar se uma afirmação relativa a um parâmetro populacional é estatisticamente significativa. O teste de hipóteses é uma ferramenta poderosa para testar o poder das previsões. Um analista financeiro Descrição do trabalho do analista financeiro A descrição do trabalho do analista financeiro abaixo fornece um exemplo típico de todas as habilidades, educação e experiência necessárias para ser contratado para um trabalho de analista em um banco, instituição ou corporação. Executar previsões financeiras, relatórios e rastreamento de métricas operacionais, analisar dados financeiros, criar modelos financeiros, por exemplo, pode querer fazer uma previsão do valor médio que um cliente pagaria pelo produto de sua empresa. Ela pode então formular uma hipótese, por exemplo, “O valor médio que os clientes pagarão pelo meu produto é maior do que $ 5.”Para testar estatisticamente esta questão, o proprietário da empresa pode usar o teste de hipótese. Este exemplo é explorado mais detalhadamente abaixo.
O teste de hipóteses é uma parte crítica do método científico, que é uma abordagem sistemática para avaliar teorias por meio da observação. Uma boa teoria é aquela que pode fazer previsões precisas. Para um analista que faz previsões, o teste de hipóteses é uma forma rigorosa de respaldar suas previsões com análises estatísticas.
Etapas de teste de hipóteses
Aqui estão as etapas para o teste de hipótese:
- Enuncie a hipótese nula ( H 0 ) e a hipótese alternativa ( H a ).
- Considere as suposições estatísticas feitas. Avalie se essas suposições são coerentes com a população subjacente que está sendo avaliada. Por exemplo, é sensato assumir a distribuição subjacente como uma distribuição normal?
- Determine a distribuição de probabilidade apropriada e selecione a estatística de teste apropriada.
- Selecione o nível de significância comumente denotado pela letra grega alfa (α). Este é o limite de probabilidade para o qual a hipótese nula será rejeitada.
- Com base no nível de significância e no teste apropriado, defina a regra de decisão.
- Colete os dados de amostra observados e use-os para calcular a estatística de teste.
- Com base em seus resultados, você deve rejeitar a hipótese nula ou deixar de rejeitar a hipótese nula. Isso é conhecido como decisão estatística.
- Considere quaisquer outras questões econômicas que se apliquem ao problema. Estas são considerações não estatísticas que precisam ser consideradas para uma decisão. Por exemplo, às vezes as mudanças culturais da sociedade levam a mudanças no comportamento do consumidor. Isso deve ser levado em consideração além da decisão estatística para uma decisão final.
Declarando a hipótese nula e hipótese alternativa
A hipótese nula geralmente é definida como o que não queremos que seja verdade. É a hipótese a ser testada. Portanto, a hipótese nula é considerada verdadeira, até que tenhamos evidências suficientes para rejeitá-la. Se rejeitarmos a hipótese nula, somos levados à hipótese alternativa.
Voltando ao nosso exemplo inicial do proprietário da empresa que está procurando alguma visão do cliente. Sua hipótese nula seria:
H 0 : O valor médio que os clientes estão dispostos a pagar pelo meu produto é menor ou igual a $ 5
ou
H 0 : µ ≤ 5
( µ = a média da população)
A hipótese alternativa seria então a que estamos avaliando, então, neste caso, seria:
H a : O valor médio que os clientes estão dispostos a pagar pelo produto é maior que $ 5
ou
H a : µ> 5
É importante enfatizar que a hipótese alternativa somente será considerada se os dados amostrais que coletamos fornecerem evidências para isso.
O que são erros do tipo I e do tipo II?
A natureza binária de nossa decisão, de rejeitar ou deixar de rejeitar a hipótese nula, dá origem a dois erros possíveis. A tabela abaixo ilustra todos os resultados possíveis. Um erro tipo I surge quando uma hipótese nula verdadeira é rejeitada . A probabilidade de cometer um Erro Tipo I também é conhecida como o nível de significância do teste, comumente referido como alfa (α). Então, por exemplo, se um teste que tem seu alfa definido como 0,01, há uma probabilidade de 1% de rejeitar uma hipótese nula verdadeira ou uma probabilidade de 1% de cometer um Erro Tipo I.
Um erro tipo II surge quando você falha em rejeitar uma hipótese nula falsa . A probabilidade de cometer um Erro do Tipo II é comumente denotada pela letra grega beta (β). β é usado para definir o poder de um teste, que é a probabilidade de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa. O poder de um teste é definido como 1-β . Um teste com mais potência é mais desejável, pois há uma probabilidade menor de cometer um erro do tipo II. No entanto, há uma compensação entre a probabilidade de cometer um Erro do Tipo I e a probabilidade de cometer um Erro do Tipo II.
Exemplo de teste de hipóteses
Vamos voltar ao exemplo do proprietário da empresa. Vamos nos lembrar da pergunta que estamos tentando responder:
P: “Os clientes pagarão, em média, mais de US $ 5 por nosso produto?”
1. Definimos acima as hipóteses nula e alternativa
H 0 : µ ≤ 5
H a : µ> 5
2. Para este exemplo, vamos supor que a empresa venda caixas de suco de maçã orgânico. Eles são consumidos por uma ampla gama de consumidores de todas as idades, níveis de renda e origens culturais. Portanto, dado que nosso produto é amplamente utilizado por um grupo diversificado de consumidores, pressupondo que uma distribuição normal seja justa.
3. Suponhamos que, obtendo amostras de nossos consumidores, conseguiremos obter mais de 100 observações. Dado que estamos confiantes com nossa suposição de uma distribuição normal para a população subjacente e temos um grande número de observações, usaremos um teste z.
4. Queremos ter certeza de nosso resultado, então vamos escolher nosso nível de significância como α = 5%, isso fornecerá uma forte evidência de nosso resultado.
5. Estamos usando um teste z com um nível de significância, e a hipótese nula é µ ≤ 5, então nosso ponto de rejeição será z 0,05 = 1,645 . Isso significa que se o escore z calculado de nossa amostra for maior que 1,645, rejeitamos a hipótese nula.
6. Agora suponha que coletamos nossos dados e que, de nossa amostra de 100 observações, o preço médio que os clientes estão dispostos a pagar por nossos sucos seja $ 5,02 e que o desvio padrão da amostra seja $ 0,10 . Agora podemos calcular o escore z para nossa amostra, onde obtemos um valor de 2 dado por [(5,02 - 5) / (0,1 / √ 100)].
7. Dado que nosso z calculado é maior que z 0,05 = 1,645, temos fortes evidências para rejeitar a hipótese nula a um nível de significância de 5%. Somos, então, a favor da hipótese alternativa, de que o valor médio que os clientes estão dispostos a pagar pelo produto é maior do que $ 5.
8. Agora precisamos levar em consideração quaisquer questões econômicas ou qualitativas que não sejam abordadas por meio do processo estatístico. Geralmente, essas são variáveis não quantificáveis que devem ser abordadas ao se tomar uma decisão com base nas descobertas. Por exemplo, se o maior concorrente for reduzir significativamente o preço do produto concorrente, isso pode diminuir o valor médio que os consumidores estão dispostos a pagar por seu produto.
Mais recursos
Se você quiser saber mais sobre tópicos relacionados ao teste de hipóteses, verifique os recursos no site da Royal Statistics Society.
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