Uma distribuição discreta é uma distribuição de dados em estatísticas que possui valores discretos. Os valores discretos são números inteiros contáveis, finitos, não negativos, como 1, 10, 15, etc.
Compreendendo Distribuições Discretas
Os dois tipos de distribuição são:
- Distribuições discretas
- Distribuições contínuas
Uma distribuição discreta, conforme mencionado anteriormente, é uma distribuição de valores que são números inteiros contáveis. Por outro lado, uma distribuição contínua inclui valores com infinitas casas decimais. Um exemplo de valor em uma distribuição contínua seria "pi". Pi é um número com casas decimais infinitas (3,14159 ...).
Ambas as distribuições estão relacionadas a distribuições de probabilidade, que são a base da análise estatística e da teoria da probabilidade.
Uma distribuição de probabilidade é uma função estatística que é usada para mostrar todos os valores e probabilidades possíveis de uma variável aleatória Variável aleatória Uma variável aleatória (variável estocástica) é um tipo de variável em estatística cujos valores possíveis dependem dos resultados de um determinado fenômeno aleatório em um intervalo específico. O intervalo seria limitado por valores máximo e mínimo, mas o valor real dependeria de vários fatores. Existem estatísticas descritivas usadas para explicar onde o valor esperado pode acabar. Alguns dos quais são:
- Média (média)
- Mediana
- Modo
- Desvio padrão Desvio padrão Do ponto de vista estatístico, o desvio padrão de um conjunto de dados é uma medida da magnitude dos desvios entre os valores das observações contidas
- Skewness
- Curtose
Distribuições discretas também surgem em simulações de Monte Carlo. Uma simulação de Monte Carlo Simulação de Monte Carlo A simulação de Monte Carlo é um método estatístico aplicado na modelagem da probabilidade de diferentes resultados em um problema que não pode ser simplesmente resolvido, devido à interferência de uma variável aleatória. é um método de modelagem estatística que identifica as probabilidades de resultados diferentes executando uma grande quantidade de simulações. De simulações de Monte Carlo, resultados com valores discretos produzirão uma distribuição discreta para análise.
Exemplo de distribuição discreta
Os tipos de distribuições de probabilidade discretas incluem:
- Poisson
- Bernoulli
- Binomial
- Multinomial
Considere um exemplo em que você está contando o número de pessoas entrando em uma loja em uma determinada hora. Os valores precisam ser números inteiros contáveis, finitos e não negativos. Não seria possível ter 0,5 pessoa entrando em uma loja, e não seria possível ter uma quantidade negativa de pessoas entrando em uma loja. Portanto, a distribuição dos valores, quando representados em um gráfico de distribuição, seria discreta.
Observando a distribuição discreta acima dos pontos de dados coletados, podemos ver que houve cinco horas em que entre uma e cinco pessoas entraram na loja. Além disso, havia dez horas em que entre cinco e nove pessoas entravam na loja e assim por diante.
A distribuição de probabilidade acima dá uma representação visual da probabilidade de que uma certa quantidade de pessoas entraria na loja a qualquer hora. Sem fazer nenhuma análise quantitativa Análise Quantitativa A análise quantitativa é o processo de coleta e avaliação de dados mensuráveis e verificáveis, como receitas, participação no mercado e salários, a fim de compreender o comportamento e o desempenho de um negócio. Na era da tecnologia de dados, a análise quantitativa é considerada a abordagem preferida para tomar decisões informadas. , podemos observar que há uma grande probabilidade de que entre 9 e 17 pessoas entrem na loja a qualquer hora.
Exemplo de Distribuição Contínua
As distribuições de probabilidade contínuas são caracterizadas por terem uma gama infinita e incontável de valores possíveis. As probabilidades de variáveis aleatórias contínuas são definidas pela área abaixo da curva da função de densidade de probabilidade.
A função de densidade de probabilidade (PDF) é a probabilidade de uma variável aleatória contínua assumir um valor específico inferindo a partir das informações de amostra e medindo a área abaixo da PDF. Embora a probabilidade absoluta de uma variável aleatória assumir um determinado valor seja 0 (uma vez que existem infinitos valores possíveis), a PDF em duas amostras diferentes é usada para inferir a probabilidade de uma variável aleatória.
Considere um exemplo onde você deseja calcular a distribuição da altura de uma determinada população. Você pode coletar uma amostra e medir suas alturas. No entanto, você não alcançará uma altura exata para nenhum dos indivíduos medidos.
Para calcular a distribuição de alturas, você pode reconhecer que a probabilidade de um indivíduo ter exatamente 180 cm é zero. Ou seja, a probabilidade de medir um indivíduo com exatamente 180cm de altura com precisão infinita é zero. No entanto, a probabilidade de um indivíduo ter uma altura superior a 180 cm pode ser medida.
Além disso, você pode calcular a probabilidade de um indivíduo ter uma altura inferior a 180 cm. Portanto, você pode usar as probabilidades inferidas para calcular um valor para um intervalo, digamos entre 179,9 cm e 180,1 cm.
Observando a distribuição contínua, percebe-se que a média é de 170cm; entretanto, a faixa de valores que podem ser assumidos é infinita. Portanto, medir a probabilidade de qualquer variável aleatória dada exigiria fazer a inferência entre dois intervalos, como mostrado acima.
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