O erro padrão é uma ferramenta matemática usada em estatística Estatística Estatística é um termo derivado da palavra latina “status”, que significa um grupo de números usados para representar informações sobre um ser humano para medir a variabilidade. Permite chegar a uma estimativa de qual é o desvio padrão de uma dada amostra. É comumente conhecido por sua forma abreviada - SE.
SE é usado para estimar a eficiência, precisão e consistência de uma amostra. Em outras palavras, ele mede o quão precisamente uma distribuição amostral representa uma população.
Pode ser aplicado em estatística e economia. É especialmente útil no campo da econometria, onde os pesquisadores o usam para realizar análises de regressão e testes de hipóteses. Teste de hipóteses O teste de hipóteses é um método de inferência estatística. É usado para testar se uma afirmação sobre um parâmetro de população está correta. Testando hipóteses . Também é usado em estatística inferencial, onde forma a base para a construção dos intervalos de confiança.
Algumas medidas comumente usadas no campo das estatísticas incluem:
- Erro padrão da média (SEM)
- Erro padrão da variância
- Erro padrão da mediana
- Erro padrão de um coeficiente de regressão
Calculando o erro padrão da média (SEM)
O SEM é calculado usando a seguinte fórmula:
Onde:
- σ - Desvio padrão da população
- n - tamanho da amostra, ou seja, o número de observações na amostra
Em uma situação em que os estatísticos desconhecem o desvio padrão da população, eles usam o desvio padrão da amostra como o substituto mais próximo. O SEM pode então ser calculado usando a seguinte fórmula. Uma das principais suposições aqui é que as observações na amostra são estatisticamente independentes.
Onde:
- s - Desvio padrão da amostra
- n - tamanho da amostra, ou seja, o número de observações na amostra
Importância do erro padrão
Quando uma amostra de observações é extraída de uma população e a média da amostra é calculada, ela serve como uma estimativa da média da população. Quase certamente, a média da amostra irá variar da média da população real. Isso ajudará a pesquisa do estatístico a identificar a extensão da variação. É aqui que o erro padrão da média entra em jogo.
Quando várias amostras aleatórias são extraídas de uma população, o erro padrão da média é essencialmente o desvio padrão de diferentes médias de amostra da média da população.
No entanto, várias amostras nem sempre podem estar disponíveis para o estatístico. Felizmente, o erro padrão da média pode ser calculado a partir de uma única amostra. É calculado dividindo o desvio padrão das observações na amostra pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
Relação entre SEM e o tamanho da amostra
Intuitivamente, à medida que o tamanho da amostra aumenta, ela se torna mais representativa da população.
Por exemplo, considere as notas de 50 alunos em uma classe em um teste de matemática. Duas amostras A e B de 10 e 40 observações respectivamente são extraídas da população. É lógico afirmar que as notas médias na amostra B estarão mais próximas das notas médias de toda a classe do que as notas médias na amostra A.
Assim, o erro padrão da média na amostra B será menor do que na amostra A. O erro padrão da média se aproximará de zero com o aumento do número de observações na amostra, à medida que a amostra se torna cada vez mais representativa da população , e a média da amostra se aproxima da média real da população.
É evidente a partir da fórmula matemática do erro padrão da média que é inversamente proporcional ao tamanho da amostra. Pode-se verificar pela fórmula SEM que se o tamanho da amostra aumentar de 10 para 40 (passa a ser de quatro vezes), o erro padrão será a metade (reduzido por um fator de 2).
Desvio Padrão vs. Erro Padrão da Média
O desvio padrão e o erro padrão da média são medidas estatísticas de variabilidade. Enquanto o desvio padrão de uma amostra representa a dispersão das observações dentro de uma determinada amostra, independentemente da média da população, o erro padrão da média mede o grau de dispersão das médias da amostra em torno da média da população.
Leituras Relacionadas
Finanças é o fornecedor oficial do Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certificação CBCA ™ O credenciamento Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ é um padrão global para analistas de crédito que cobre finanças, contabilidade, análise de crédito, análise de fluxo de caixa, modelagem de acordos, pagamentos de empréstimos e muito mais. programa de certificação, projetado para transformar qualquer pessoa em um analista financeiro de classe mundial.
Para continuar aprendendo e desenvolvendo seu conhecimento de análise financeira, recomendamos os recursos adicionais abaixo:
- Coeficiente de variação Coeficiente de variação Um coeficiente de variação (desvio padrão relativo) é uma medida estatística da dispersão de pontos de dados em torno da média. A métrica é comumente
- Conceitos Básicos de Estatística para Finanças Conceitos Básicos de Estatística para Finanças Um conhecimento sólido de estatística é crucial para nos ajudar a entender melhor as finanças. Além disso, os conceitos de estatísticas podem ajudar os investidores a monitorar
- Análise de regressão Análise de regressão A análise de regressão é um conjunto de métodos estatísticos usados para a estimativa de relacionamentos entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. Pode ser utilizado para avaliar a força da relação entre as variáveis e para modelar a relação futura entre elas.
- Média aritmética Média aritmética A média aritmética é a média de uma soma de números, que reflete a tendência central da posição dos números. Muitas vezes é usado como um parâmetro
