Preço sujo é quando o preço de um título inclui juros acumulados desde o último pagamento do cupom.
Quando os investidores compram títulos de renda fixa, como títulos Títulos versus ações Para investidores em potencial e muitos outros, é importante distinguir entre títulos e ações. Duas das classes de ativos mais comuns para investimentos são: eles esperam receber pagamentos de cupons com base em um cronograma fixo. No entanto, o preço de um título depende do valor presente dos pagamentos futuros de cupom. A menos que um título seja comprado na data de pagamento do cupom, o preço do título provavelmente inclui os juros acumulados desde então.
Portanto, o comprador perderá o pagamento de um cupom e o vendedor embolsará os juros acumulados - esse seria um preço sujo. Isso contrasta com um preço limpo, que exclui quaisquer juros acumulados.
Resumo
- Preço sujo é quando o preço de um título inclui juros acumulados desde o último pagamento do cupom.
- É visto como “sujo” porque os juros acumulados que foram incluídos no preço do título vão para o vendedor.
- Para calcular o preço sujo, some o preço limpo e os juros acumulados.
Compreendendo o preço sujo
Para entender o preço sujo, é importante primeiro entender como funcionam os títulos. Como outros ativos de renda fixa, os títulos fornecem um pagamento de cupom ao portador em um cronograma fixo. Os pagamentos de cupons podem ocorrer mensalmente, trimestralmente ou anualmente. No entanto, a maioria dos títulos faz pagamentos de cupom semestralmente (a cada seis meses).
Um título é precificado com base no valor presente de seus fluxos de caixa futuros. Assim que o pagamento do cupom for efetuado, não haverá mais pagamentos até a próxima data de pagamento. Os juros acumulados entre cada data de pagamento são conhecidos como juros acumulados Juros acumulados Os juros acumulados referem-se à parte dos juros ocorridos, mas o pagamento ainda não foi efetuado ou recebido pelo devedor ou credor. . Na data do pagamento, os juros acumulados são zerados novamente.
Se um investidor decidir comprar um título após a data de pagamento, ele não receberá nenhum pagamento de cupom até a próxima data de pagamento. No entanto, o vendedor do título pode precificar um título para incluir quaisquer juros acumulados até a data de venda - isso é conhecido como preço sujo.
O preço é denominado “sujo” porque o comprador paga o preço do título e os juros acumulados, mas não receberá nenhum pagamento de cupom até a próxima data de pagamento. Portanto, os juros acumulados que foram incluídos no preço do título vão para o vendedor.
Como calcular os preços
Nos EUA, é comum fornecer preços de títulos limpos, excluindo quaisquer juros acumulados. Após a compra ser concluída (liquidada), os juros acumulados são então adicionados de volta ao preço limpo para refletir o verdadeiro valor de mercado do título.
Preço Sujo
Calcular o preço sujo é bastante simples, basta adicionar os juros acumulados ao preço limpo.
A fórmula é a seguinte:
Preço sujo = preço limpo + juros acumulados
Preço Limpo
Se quisermos encontrar o preço limpo, simplesmente separamos o efeito dos juros acumulados do preço sujo.
A fórmula seria a seguinte:
Preço limpo = preço sujo - juros acumulados
Ambos os preços
Para calcular os dois preços, também precisaríamos da fórmula para os juros acumulados:
Onde:
- F = valor facial
- C = Taxa de cupom anual total Taxa de cupom Uma taxa de cupom é o valor da receita anual de juros paga a um portador de título, com base no valor de face do título.
- M = Número de pagamentos de cupom por ano
- D = dias desde a última data de pagamento
- T = Período de acumulação (número de dias entre pagamentos)
Exemplo do mundo real
Suponhamos que um título do governo pague uma taxa de cupom de 5% e atinja o vencimento em 2022. O cupom é pago semestralmente em 1º de dezembro e 1º de junho. Suponhamos que um investidor compre o título em 1º de janeiro de 2020 por um preço de $ 1.500.
Para calcular o preço incorreto, primeiro precisamos dos juros acumulados desde a última data de pagamento. Se o título foi liquidado em 1º de janeiro, então 31 dias se passaram. Usando a fórmula acima:
Resolver a equação acima resulta em juros acumulados de $ 6,37 .
Para encontrar o preço sujo, usaríamos a fórmula fornecida acima:
Preço sujo = preço limpo + juros acumulados
Preço sujo = $ 1.500 + $ 6,37 = $ 1.506,37
Portanto, o preço sujo de um título vendido em 1º de janeiro seria de $ 1.506,37 .
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