O que é um modelo multifator?

Um modelo multifatorial é uma combinação de vários elementos ou fatores correlacionados com os retornos dos ativos. O modelo usa esses fatores para explicar o equilíbrio do mercado e os preços dos ativos. Em modelos multifatoriais, diferentes fatores estão associados a certas características (como risco) e ajuda a determinar o peso ou a importância desse fator ao calcular o preço ou retorno do ativo.

Modelo multifatorial

Uma medida típica de risco é o beta, que mede o risco sistêmico. Risco sistêmico O risco sistêmico pode ser definido como o risco associado ao colapso ou falência de uma empresa, indústria, instituição financeira ou de uma economia inteira. É o risco de uma falha grave de um sistema financeiro, em que ocorre uma crise quando os provedores de capital perdem a confiança nos usuários do capital de um título em relação ao mercado. Modelos multifatoriais são comumente usados ​​por gestores de ativos para tomar decisões de investimento e avaliar o risco relevante associado aos investimentos.

Resumo

  • Um modelo multifatorial é uma combinação de vários elementos ou fatores que estão correlacionados com os retornos dos ativos. O modelo usa esses fatores para explicar o equilíbrio do mercado e os preços dos ativos.
  • Os três tipos principais de modelos multifatoriais são Modelos de Fator Macroeconômico, Modelos de Fator Fundamental e Modelos de Fator Estatístico.
  • A Teoria de Precificação de Arbitragem (APT) é um modelo utilizado para descrever o retorno esperado de um ativo ou portfólio como uma função linear do risco dos ativos em relação a determinados fatores.

Tipos de modelos multifatoriais

Os modelos multifatoriais podem ser usados ​​em todas as indústrias, seja financeira, econômica ou matemática. Em termos gerais, três tipos de modelos multifatoriais podem ser classificados com base no tipo de fatores empregados:

1. Modelos de fator macroeconômico

Em modelos de fatores macroeconômicos, os fatores estão associados a surpresas em variáveis ​​macroeconômicas que ajudam a explicar os retornos das classes de ativos. O retorno surpresa ou incremental pode ser calculado como o valor real menos o valor previsto, e a média do retorno normalmente é zero.

2. Modelos de fator fundamental

Em modelos fundamentais, os fatores são características de ações ou empresas que podem ser usados ​​para explicar as mudanças nos preços das ações. Exemplos de tais fatores são a relação preço / lucro. Price Earnings Ratio (relação preço / lucro) é a relação entre o preço das ações de uma empresa e o lucro por ação. Dá aos investidores uma noção melhor do valor de uma empresa. O P / L mostra as expectativas do mercado e é o preço que você deve pagar por unidade de lucro atual (ou futuro), capitalização de mercado e alavancagem financeira. Os modelos de fatores fundamentais usam retornos de ativos e, após determinar as sensibilidades dos fatores, os retornos são calculados executando regressões.

3. Modelos de fator estatístico

Em modelos de fatores estatísticos, métodos estatísticos são aplicados a dados históricos de retornos e são usados ​​para explicar as covariâncias nos dados.

Modelos de três, quatro e cinco fatores

A construção de modelos multifatoriais é um processo interessante e, ao longo do tempo, vários tipos diferentes de modelos surgiram no campo das finanças. Abaixo, discutiremos três tipos diferentes de modelos multifatoriais e seus fatores relevantes usados ​​para derivar os retornos:

1. Modelo de três fatores Fama-French

A Fama-French usa os fatores de tamanho e valor para obter o retorno dos ativos. É uma abordagem melhor do que o Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que descreve a relação entre o retorno esperado e o risco de um título. A fórmula CAPM mostra que o retorno de um título é igual ao retorno livre de risco mais um prêmio de risco, com base no beta desse título, pois o CAPM explica apenas 70% dos retornos diversificados de uma carteira, enquanto o Fama-French explica cerca de 90%.

O modelo Fama-French emprega três fatores - a saber, SMB (pequeno menos grande), HML (alto menos baixo) e o retorno do portfólio menos a taxa livre de risco. SMB caracteriza empresas de capital aberto com valores de mercado pequenos que geram retornos mais altos, e HML usa ações de valor com altos índices book-to-market que geram retornos mais altos em relação ao mercado.

A fórmula para o modelo de três fatores Fama-French é dada na equação abaixo:

Modelo multifatorial - Modelo de três fatores Fama-French

  • Onde:
  • R it = Retorno total de uma ação ou carteira i no tempo t
  • R ft = Taxa de retorno livre de risco no tempo t R Mt = Retorno total da carteira de mercado no tempo t
  • R it - R ft = Excesso de retorno esperado
  • R Mt - R ft = Excesso de retorno sobre a carteira de mercado (índice)
  • SMB t = Tamanho premium (pequeno menos grande)
  • HML t = valor premium (alto munus baixo)
  • β = coeficientes de fator

2. Modelo de Quatro Fatores Cahart

O modelo de Cahart se baseia no modelo de três fatores Fama-French e introduz um quarto fator denominado momentum. O conceito de momentum de um ativo pode ser usado para prever retornos futuros de ativos. É um pouco controverso, pois usa explicações baseadas em risco, assim como em comportamento, para determinar os retornos. O modelo Cahart é considerado superior, dado seu poder explicativo em torno de 95%.

3. Modelo de cinco fatores Fama-French

O modelo de cinco fatores Fama-French também se baseia no modelo de três fatores e introduz mais dois fatores - Rentabilidade (RMW) e Investimento (CMA). Ele usa o retorno de ações com alta rentabilidade operacional menos o retorno de ações com rentabilidade operacional baixa ou negativa.

Às vezes, o fator é substituído por um fator de qualidade. O fator de investimento reconhece o nível de investimento de capital usado para manter e expandir o negócio. É tipicamente correlacionado negativamente com o fator de valor. Dado o número de fatores, o modelo de cinco fatores Fama-French, às vezes, não é prático para ser implementado em certas economias.

Teoria de preços de arbitragem (APT)

A teoria de preços de arbitragem (APT) é um modelo que é usado para descrever o retorno esperado Retorno Esperado O retorno esperado de um investimento é o valor esperado da distribuição de probabilidade de possíveis retornos que ele pode fornecer aos investidores. O retorno do investimento é uma variável desconhecida que possui diferentes valores associados a diferentes probabilidades. de um ativo ou carteira como uma função linear do risco dos ativos em relação a certos fatores. É semelhante ao modelo CAPM, mas com suposições menos rígidas.

As premissas são - os retornos dos ativos são descritos por um modelo de fator, o risco específico do ativo pode ser eliminado, pois existem vários ativos e os ativos são precificados de forma que não existam oportunidades de arbitragem. A equação abaixo fornece uma estrutura geral do modelo APT:

Modelo multifatorial - Fórmula APT

Onde:

  • R f = Taxa de retorno livre de risco
  • β = Sensibilidade do ativo ou carteira em relação a um fator especificado
  • RP = Prêmio de risco do fator especificado

Os fatores utilizados no modelo APT são riscos sistemáticos que não podem ser reduzidos pela diversificação de uma carteira de investimentos. Normalmente, são usados ​​fatores macroeconômicos, pois são confiáveis ​​como preditores de preços. Exemplos de fatores incluem Produto Nacional Bruto (PNB), mudanças inesperadas na inflação e mudanças nas curvas de rendimento.

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  • Beta Beta O beta (β) de um título de investimento (ou seja, uma ação) é uma medida de sua volatilidade de retornos em relação a todo o mercado. É usado como uma medida de risco e é parte integrante do Capital Asset Pricing Model (CAPM). Uma empresa com um beta maior tem maior risco e também maiores retornos esperados.
  • Prêmio de risco de patrimônio Prêmio de risco de patrimônio O prêmio de risco de patrimônio é a diferença entre os retornos sobre o patrimônio / ações individuais e a taxa de retorno livre de risco. É a compensação ao investidor por assumir um nível mais alto de risco e investir em ações, em vez de títulos sem risco.
  • Capitalização de mercado Capitalização de mercado A capitalização de mercado (valor de mercado) é o valor de mercado mais recente das ações em circulação de uma empresa. O valor de mercado é igual ao preço atual da ação multiplicado pelo número de ações em circulação. A comunidade de investidores costuma usar o valor de capitalização de mercado para classificar as empresas
  • Retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) Retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) O retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) é uma medida da lucratividade de uma empresa que considera o retorno anual da empresa (lucro líquido) dividido pelo valor de seu patrimônio líquido total (ou seja, 12%) . O ROE combina a demonstração do resultado e o balanço patrimonial quando o lucro líquido ou lucro é comparado ao patrimônio líquido.

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