A média aritmética é a média de uma soma de números, que reflete a tendência central da posição dos números. É freqüentemente usado como um parâmetro. Parâmetro Um parâmetro é um componente útil de análise estatística. Refere-se às características que são usadas para definir uma determinada população. É usado para distribuições estatísticas ou como resultado para resumir as observações de um experimento ou levantamento.
Existem vários tipos de meios com diferentes métodos de cálculo. A média aritmética é o tipo mais simples e mais amplamente usado. É frequentemente aplicado em finanças, mas nem sempre é a ferramenta ideal para determinados fins.
Resumo
- A média aritmética é calculada dividindo a soma de uma coleção de números pela contagem dos números, o que reflete a tendência central dessa coleção.
- A média aritmética nem sempre é capaz de identificar adequadamente a “localização” de um conjunto de dados, uma vez que pode ser distorcida por outliers.
- Em finanças, a média aritmética é apropriada para dar suporte a estimativas futuras.
Como calcular a média aritmética
Para calcular a média aritmética, adicione uma coleção de números e divida a soma pela contagem dos números dessa coleção. A expressão matemática é dada abaixo:
Onde:
- a i - O valor da observação i
- n - O número de observações
Por exemplo, os preços de fechamento de uma ação dos últimos cinco dias são coletados respectivamente: $ 89, $ 86, $ 79, $ 93 e $ 88. A média aritmética do preço das ações é, portanto, $ 87 [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. O valor mostra a tendência central da cotação da ação nos últimos cinco dias. Ele reflete a posição do preço atual das ações, comparando-o com o preço médio de 5 dias.
Como mostra a fórmula, a média aritmética mede todos os valores de observação igualmente, por isso também é conhecida como média não ponderada ou média igualmente ponderada. É um caso especial no conceito de média ponderada, em que um peso pode ser atribuído a cada observação conforme necessário.
Todos os pesos na coleção de observações devem somar 1. A média aritmética atribui um peso de 1 / n para cada observação, supondo que haja n observações na coleção.
Onde:
- w i - O peso para a observação i
Média aritmética, mediana e modo
A média aritmética é freqüentemente usada para identificar a “posição central” da distribuição de um grupo de dados. No entanto, nem sempre é um indicador ideal. As observações ocasionais que são significativamente maiores ou menores do que o resto do grupo são conhecidas como outliers.
Os valores discrepantes não são representativos de um grupo de dados, mas podem afetar significativamente a média aritmética. Em uma coleção de dados distorcida positivamente, os valores discrepantes extremamente grandes elevam a média aritmética; em uma coleção de dados distorcida negativamente, os valores discrepantes extremamente pequenos reduzem a média.
Em situações com outliers, o modo ou mediana Mediana Mediana é uma medida estatística que determina o valor médio de um conjunto de dados listado em ordem crescente (ou seja, do menor para o maior valor). A mediana pode indicar melhor a tendência central de um conjunto de dados do que a média. O modo é o valor que aparece com a frequência mais alta. A mediana é o “ponto médio” que separa exatamente a metade superior e a metade inferior do conjunto de dados. Outliers exercem um impacto muito menor sobre os dois parâmetros (especialmente o modo).
Portanto, o modo e a mediana podem ser mais representativos de uma coleção de dados com outliers extremamente grandes ou pequenos. Em um conjunto de dados com inclinação positiva, a mediana e a moda são menores do que a média aritmética. Em um conjunto de dados inclinado negativamente, a mediana e a moda são maiores do que a média aritmética.
Média aritmética, média geométrica e média harmônica
Além da média aritmética, os outros dois tipos de média comumente usados no mundo das finanças são a média geométrica e a média harmônica. Os diferentes tipos de meios são aplicados para diferentes fins.
A média aritmética deve ser usada ao procurar a média de um conjunto de valores brutos, como preços de ações. A média geométrica deve ser usada ao lidar com um conjunto de porcentagens, que são derivadas de valores brutos, como a variação percentual dos preços das ações.
Além disso, o cálculo da média geométrica leva em consideração o efeito de composição ao longo dos períodos, que não pode ser capturado pela média aritmética. Portanto, a média geométrica é mais apropriada para medir o desempenho histórico médio das carteiras de investimento, especialmente quando os dividendos e outros rendimentos são reinvestidos. A média aritmética é freqüentemente usada para estimar desempenhos futuros.
A média harmônica pode lidar com frações com denominadores diferentes. Portanto, é a abordagem mais adequada para proporções médias, por exemplo, o P / E e EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA é usado na avaliação para comparar o valor de negócios semelhantes, avaliando seu Valor Empresarial (EV) para EBITDA múltiplo em relação a uma média. Neste guia, dividiremos o múltiplo EV / EBTIDA em seus vários componentes e mostraremos como calculá-lo passo a passo. Denominadores desiguais causarão pesos diferentes para cada dado quando a média aritmética for aplicada.
A média aritmética dos índices P / L é tendenciosa, a menos que todos os índices P / L no grupo mostrem o mesmo valor para o denominador (o mesmo lucro por ação Lucro por ação (EPS) O lucro por ação (EPS) é uma métrica chave usada (EPS mede o lucro de cada ação ordinária), o que raramente é o caso. A vantagem da média harmônica é que ela atribui pesos iguais a todos os dados do grupo, independentemente de os denominadores serem iguais ou não.
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