O retorno esperado de um investimento é o valor esperado da distribuição de probabilidade de possíveis retornos que ele pode fornecer aos investidores. O retorno do investimento é uma variável desconhecida que possui diferentes valores associados a diferentes probabilidades. O retorno esperado é calculado multiplicando os resultados potenciais (retornos) pelas chances de cada resultado ocorrer e, em seguida, calculando a soma desses resultados (conforme mostrado abaixo).
No curto prazo, o retorno de um investimento pode ser considerado uma variável aleatória. Teoria do passeio aleatório. A teoria do passeio aleatório ou a hipótese do passeio aleatório é um modelo matemático do mercado de ações. Os defensores da teoria acreditam que os preços disso podem assumir qualquer valor dentro de uma determinada faixa. O retorno esperado é baseado em dados históricos, que podem ou não fornecer uma previsão confiável de retornos futuros. Portanto, o resultado não é garantido. O retorno esperado é simplesmente uma medida de probabilidades com o objetivo de mostrar a probabilidade de um determinado investimento gerar um retorno positivo e qual será o retorno provável.
O objetivo de calcular o retorno esperado de um investimento é fornecer ao investidor uma ideia do lucro provável versus risco. Isso dá ao investidor uma base de comparação com a taxa de retorno sem risco. A taxa de juros em títulos do Tesouro dos EUA de 3 meses é freqüentemente usada para representar a taxa de retorno sem risco.
Noções básicas de distribuição de probabilidade
Para uma determinada variável aleatória, sua distribuição de probabilidade é uma função que mostra todos os valores possíveis que ela pode assumir. Está confinado a um determinado intervalo derivado dos valores máximo e mínimo estatisticamente possíveis. As distribuições podem ser de dois tipos: discretas e contínuas. As distribuições discretas mostram apenas valores específicos dentro de um determinado intervalo. Uma variável aleatória seguindo uma distribuição contínua pode assumir qualquer valor dentro do intervalo fornecido. O lançamento de uma moeda tem dois resultados possíveis e, portanto, é um exemplo de uma distribuição discreta. Uma distribuição da altura dos homens adultos, que pode assumir qualquer valor possível dentro de um intervalo determinado, é uma distribuição de probabilidade contínua.
Retorno esperado
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Calculando o retorno esperado para um único investimento
Tomemos um investimento A, que tem uma probabilidade de 20% de gerar um retorno do investimento de 15%, uma probabilidade de 50% de gerar um retorno de 10% e uma probabilidade de 30% de resultar em uma perda de 5%. Este é um exemplo de cálculo de uma distribuição de probabilidade discreta para retornos potenciais.
As probabilidades de cada resultado de retorno potencial são derivadas do estudo de dados históricos sobre retornos anteriores do ativo de investimento que está sendo avaliado. As probabilidades declaradas, neste caso, podem ser derivadas do estudo do desempenho do ativo nos 10 anos anteriores. Suponha que gerou um retorno sobre o investimento de 15% durante dois desses 10 anos, um retorno de 10% em cinco dos 10 anos e sofreu uma perda de 5% em três dos 10 anos.
O retorno esperado do investimento A seria então calculado da seguinte forma:
Retorno esperado de A = 0,2 (15%) + 0,5 (10%) + 0,3 (-5%)
(Ou seja, 20%, ou .2, probabilidade vezes 15% ou .15, retorno; mais 50%, ou .5, probabilidade vezes 10% ou .1, retorno; mais 30%, ou .3, probabilidade de um retorno de 5% negativo, ou -.5)
= 3% + 5% - 1,5%
= 6,5%
Portanto, o retorno médio provável de longo prazo para o Investimento A é de 6,5%.
Calculando o retorno esperado de uma carteira
O cálculo do retorno esperado não se limita a cálculos para um único investimento. Também pode ser calculado para um portfólio. O retorno esperado de uma carteira de investimentos é a média ponderada do retorno esperado de cada um de seus componentes. Os componentes são ponderados pela porcentagem do valor total da carteira que cada um representa. O exame da média ponderada dos ativos da carteira também pode ajudar os investidores a avaliar a diversificação de sua carteira de investimentos.
Para ilustrar o retorno esperado de um portfólio de investimentos, vamos supor que o portfólio seja composto de investimentos em três ativos - X, Y e Z. $ 2.000 são investidos em X, $ 5.000 investidos em Y e $ 3.000 são investidos em Z. Suponha que o os retornos esperados para X, Y e Z foram calculados e encontrados em 15%, 10% e 20%, respectivamente. Com base nos respectivos investimentos em cada ativo componente, o retorno esperado do portfólio pode ser calculado da seguinte forma:
Retorno esperado da carteira = 0,2 (15%) + 0,5 (10%) + 0,3 (20%)
= 3% + 5% + 6%
= 14%
Assim, o retorno esperado da carteira é de 14%.
Observe que embora a média simples do retorno esperado dos componentes da carteira seja de 15% (a média de 10%, 15% e 20%), o retorno esperado da carteira de 14% está ligeiramente abaixo desse valor médio simples. Isso se deve ao fato de metade do capital do investidor estar investido no ativo de menor retorno esperado .
Análise de risco de investimento
Além de calcular o retorno esperado, os investidores também precisam considerar as características de risco dos ativos de investimento. Isso ajuda a determinar se os componentes da carteira estão devidamente alinhados com a tolerância ao risco do investidor e metas de investimento.
Por exemplo, suponha que dois componentes do portfólio tenham mostrado os seguintes retornos, respectivamente, nos últimos cinco anos:
Componente A do portfólio: 12%, 2%, 25%, -9%, 10%
Componente B do portfólio: 7%, 6%, 9%, 12%, 6%
O cálculo do retorno esperado para ambos os componentes do portfólio produz o mesmo valor: um retorno esperado de 8%. No entanto, quando cada componente é examinado quanto ao risco, com base nos desvios ano a ano dos retornos médios esperados, você descobre que o Componente A do portfólio carrega cinco vezes mais risco do que o componente B do portfólio (A tem um desvio padrão de 12,6%, enquanto O desvio padrão de B é de apenas 2,6%). O desvio padrão representa o nível de variação que ocorre a partir da média.
O papel da tolerância ao risco e outros fatores
O conceito de retorno esperado faz parte do processo geral de avaliação de um investimento potencial. Embora os analistas de mercado tenham criado fórmulas matemáticas diretas para calcular o retorno esperado, os investidores individuais podem considerar fatores adicionais ao montar uma carteira de investimentos que corresponda bem a seus objetivos pessoais de investimento e nível de tolerância ao risco.
Por exemplo, um investidor pode considerar as condições econômicas ou de investimento específicas existentes que prevalecem. Em tempos de extrema incerteza, os investidores tendem a se inclinar para investimentos geralmente mais seguros e com menor volatilidade, mesmo que o investidor seja normalmente mais tolerante ao risco. Assim, um investidor pode se esquivar de ações com altos desvios-padrão de seu retorno médio, mesmo que seus cálculos indiquem que o investimento oferece um excelente retorno médio.
Também é importante ter em mente que o retorno esperado é calculado com base no desempenho anterior da ação. No entanto, se um investidor tem conhecimento sobre uma empresa que o leva a acreditar que, no futuro, terá um desempenho substancialmente superior em comparação com suas normas históricas, ele pode escolher investir em uma ação que não parece tão promissora com base apenas em cálculos de retorno esperado. Uma métrica financeira útil a ser considerada, além do retorno esperado, é o índice de retorno sobre o investimento (ROI). Fórmula ROI (Retorno sobre o investimento) Retorno sobre o investimento (ROI) é um índice financeiro usado para calcular o benefício que um investidor receberá em relação ao seu Custo de investimento. É mais comumente medido como o lucro líquido dividido pelo custo de capital original do investimento. Quanto maior a proporção, maior o benefício obtido. ,um índice de lucratividade que compara diretamente o valor dos lucros aumentados que uma empresa gerou por meio do investimento de capital em seus negócios.
Embora não seja um indicador garantido do desempenho das ações, a fórmula de retorno esperado provou ser uma excelente ferramenta analítica que ajuda os investidores a prever prováveis retornos de investimento e avaliar o risco e a diversificação do portfólio.
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