O critério de segurança em primeiro lugar de Roy é um gerenciamento de risco Gerenciamento de risco O gerenciamento de risco engloba a identificação, análise e resposta aos fatores de risco que fazem parte da vida de uma empresa. Geralmente é feito com a técnica usada pelos investidores para comparar e escolher uma carteira com base no critério de que a probabilidade de o retorno de uma carteira cair abaixo de um nível de retorno limite é reduzida.
No critério de segurança de Roy, o portfólio ideal é aquele que minimiza a probabilidade de o retorno do portfólio cair abaixo de um nível de retorno limite. A carteira com o maior critério de segurança de Roy tem a menor probabilidade de uma carteira gerar um retorno inferior ao retorno do nível limite.
Resumo:
- O critério de segurança em primeiro lugar de Roy é usado pelos investidores para escolher uma carteira com base no critério de que a probabilidade de o retorno da carteira cair abaixo de um nível limite é reduzida.
- O valor fornecido pelo critério de segurança em primeiro lugar de Roy indica o número de desvios padrão abaixo da média.
- A fórmula para o critério de segurança primeiro de Roy é [E (R P ) - R L ] / σ p
Fórmula para o critério de segurança em primeiro lugar de Roy
Onde:
- E (Rp) é o retorno esperado do portfólio;
- R L é o retorno do nível limite (o retorno mínimo aceitável); e
- σ p é o desvio padrão, ou risco, da carteira.
Observe que a fórmula para o critério de segurança em primeiro lugar de Roy assume que os retornos da carteira são normalmente distribuídos.
Representação visual do critério de segurança em primeiro lugar de Roy
Onde:
- O retorno esperado é E (Rp); e
- Threshold nível de retorno é de R L .
O objetivo do critério de segurança em primeiro lugar de Roy é minimizar a cauda esquerda. A área à esquerda do retorno do nível limite é a probabilidade de o portfólio gerar um retorno menor que o limite.
O valor fornecido pelo critério de segurança em primeiro lugar de Roy indica o número de desvios padrão abaixo da média. Por exemplo, um valor de 1 indica um desvio padrão. Desvio padrão Do ponto de vista estatístico, o desvio padrão de um conjunto de dados é uma medida da magnitude dos desvios entre os valores das observações contidas abaixo da média. Portanto, quanto maior o valor do critério, menor será a cauda esquerda e menor será a probabilidade de o portfólio gerar um retorno menor que o limite.
Risco de deficiência e critério de segurança em primeiro lugar de Roy
O risco de queda e o critério de segurança em primeiro lugar de Roy andam de mãos dadas. O risco de perda é a probabilidade de gerar um retorno inferior ao retorno do nível limite. Em outras palavras, o risco de déficit é a área à esquerda do retorno do nível de limite em um gráfico de distribuição normal. É importante observar que:
Quanto maior o critério de segurança em primeiro lugar, menor o risco de perda.
Quanto menor o critério de segurança em primeiro lugar, maior o risco de perda.
O risco de déficit pode ser calculado por meio de uma tabela z para valores negativos. Abaixo, faremos um exemplo abrangente.
Por exemplo, considere um portfólio com um retorno esperado de 5%, um desvio padrão de 10% e um nível de retorno limite de 0%. Quais são os critérios de segurança em primeiro lugar e o risco de insuficiência de Roy, presumindo-se que a carteira esteja normalmente distribuída?
O critério de segurança primeiro de Roy é calculado como (5% - 0%) / 10% = 0,5 .
Ilustrado acima, o retorno esperado é 5%, o retorno limite é 0% e o critério de segurança em primeiro lugar de Roy rende 0,5, que é 0,5 desvios padrão abaixo do retorno esperado. O risco de queda é a área sob a curva a partir da esquerda do retorno do limite. Usando uma tabela z para valores negativos, -0,5 corresponde a um escore z de 0,3085 ou 30,85% .
Exemplo do critério de segurança em primeiro lugar de Roy
Considere três carteiras com os perfis de retorno e risco fornecidos abaixo. Suponha que o investidor deseja minimizar a probabilidade de a carteira retornar menos de 0%. Em outras palavras, o retorno mínimo aceitável do investidor é de 0%. Com base no critério de segurança em primeiro lugar de Roy, em qual portfólio o investidor deve investir?
O critério de segurança primeiro de Roy para o Portfólio A é calculado como (5% - 0%) / 5% = 1 .
O critério de segurança primeiro de Roy para o Portfólio B é calculado como (10% - 0%) / 12% = 0,83 .
O critério de segurança primeiro de Roy para o Portfólio C é calculado como (15% - 0%) / 20% = 0 . 75 .
Com base no critério de segurança em primeiro lugar de Roy, a proporção com o maior critério de segurança em primeiro lugar tem a menor probabilidade de obter um retorno inferior a 0%. No nosso exemplo, seria Portfolio A .
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