Simulação de Monte Carlo é um método estatístico aplicado em modelagem financeira O que é Modelagem Financeira A modelagem financeira é executada no Excel para prever o desempenho financeiro de uma empresa. Visão geral do que é modelagem financeira, como e por que construir um modelo. onde a probabilidade de resultados diferentes em um problema não pode ser simplesmente resolvida, devido à interferência de uma variável aleatória Variável independente Uma variável independente é uma entrada, suposição ou driver que é alterado para avaliar seu impacto em uma variável dependente (o resultado). . A simulação se baseia na repetição de amostras aleatórias para obter resultados numéricos. Ele pode ser usado para entender o efeito da incerteza e da aleatoriedade nos modelos de previsão O que é Modelagem Financeira A modelagem financeira é realizada no Excel para prever o desempenho financeiro de uma empresa.Visão geral do que é modelagem financeira, como e por que construir um modelo. .
A simulação de Monte Carlo foi desenvolvida pela primeira vez por Stanislaw Ulam na década de 1940. Ulam era um matemático que trabalhou no Projeto Manhattan. Inicialmente, o método foi derivado para resolver o problema de determinar a distância média que os nêutrons viajariam através de vários materiais. O método foi batizado em homenagem ao Casino de Monte Carlo em Mônaco, uma vez que a aleatoriedade dos resultados, que é crucial para jogos como roleta ou dados, é essencial para as simulações de Monte Carlo.
Em essência, a simulação de Monte Carlo pode ser usada em quase todos os problemas probabilísticos. Isso explica por que ele pode ser usado em diferentes campos, incluindo estatística, finanças, engenharia e ciências.
Teoria da Simulação de Monte Carlo
As principais ideias por trás da simulação de Monte Carlo são a amostragem aleatória repetida de entradas da variável aleatória e a agregação dos resultados. À variável de natureza probabilística é atribuído um valor aleatório. O modelo é então calculado com base no valor aleatório. O resultado do modelo é registrado e o processo é repetido. Normalmente, o processo é repetido centenas ou milhares de vezes. Quando a simulação estiver concluída, os resultados podem ser calculados para determinar o valor estimado.
Aplicação em Finanças
A simulação de Monte Carlo oferece inúmeras aplicações em finanças. A aplicação mais comum do modelo em finanças inclui:
Avaliação de opções
A simulação Monto Carlo é comumente usada na precificação de opções de ações. Os preços de uma ação subjacente Stock O que é uma ação? Um indivíduo que possui ações em uma empresa é chamado de acionista e é elegível para reivindicar parte dos ativos e lucros residuais da empresa (caso a empresa seja dissolvida). Os termos "ações", "ações" e "patrimônio líquido" são usados alternadamente. são simulados para cada caminho de preço possível e os payoffs das opções são determinados para cada caminho. Os payoffs são então calculados e descontados para hoje, o que fornece o valor atual de uma opção. Embora a simulação de Monte Carlo funcione muito bem para opções de estilo europeu, é mais difícil aplicar o modelo para avaliar opções americanas.
Avaliação da carteira
Os fatores que influenciam o valor das carteiras são simulados e o valor da carteira é calculado. Em seguida, o valor médio de todas as carteiras simuladas é determinado e o valor da carteira é observado.
Avaliação de instrumentos de renda fixa e derivativos de taxa de juros
A principal fonte de incerteza para os instrumentos de renda fixa Títulos de renda fixa Os títulos de renda fixa são um tipo de instrumento de dívida que fornece retornos na forma de pagamentos e reembolsos regulares ou fixos de juros e derivativos de taxa de juros é a taxa curta. A taxa curta é simulada várias vezes e o preço de um título ou derivativo é determinado para cada taxa simulada. Em seguida, as taxas obtidas são calculadas e o valor atual de um título é determinado usando essa taxa.
Análise de project finance e opções reais: a simulação de Monte Carlo permite que analistas financeiros construam modelos estocásticos para avaliar o valor presente líquido (NPV) Valor presente líquido (NPV) O valor presente líquido (NPV) é o valor de todos os fluxos de caixa futuros (positivo e negativo) ao longo de toda a vida de um investimento descontado até o presente. A análise do VPL é uma forma de avaliação intrínseca e é amplamente usada em finanças e contabilidade para determinar o valor de um negócio, segurança de investimento,.
Modelagem financeira
Ao realizar a análise de sensibilidade O que é a análise de sensibilidade? A Análise de Sensibilidade é uma ferramenta usada na modelagem financeira para analisar como os diferentes valores de um conjunto de variáveis independentes afetam uma variável dependente na modelagem financeira. Isso pode ser feito usando a Simulação de Monte Carlo no Excel. A análise é realizada para testar o impacto sobre o valor presente líquido (NPV) Valor presente líquido (NPV) O valor presente líquido (NPV) é o valor de todos os fluxos de caixa futuros (positivos e negativos) ao longo de toda a vida de um investimento descontado para o presente. A análise do VPL é uma forma de avaliação intrínseca e é amplamente usada em finanças e contabilidade para determinar o valor de um negócio, segurança de investimento, do negócio conforme as suposições e variáveis subjacentes mudam.
Imagem: Curso de Análise de Sensibilidade Financeira
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