Um valor aproximado é uma estimativa aproximada do valor real de uma variável. Normalmente é calculado usando uma aproximação simples em vez de ir sobre o processo de cálculo real, que é mais complicado.
Os números aproximados fornecem uma estimativa razoável quando ferramentas mais sofisticadas, como planilhas, não estão disponíveis. Muitas dessas aproximações foram amplamente utilizadas antes que os computadores se tornassem comuns no setor financeiro.
Apesar do uso generalizado de computadores hoje em dia, os cálculos aproximados continuam em uso. A simplicidade dos métodos de estimativa ajuda a reduzir a complexidade do cálculo. Isso ajuda a reduzir as chances de introduzir um erro ao fazer operações decimais (ponto flutuante), bem como um erro humano, como inserir uma fórmula incorreta.
Nas próximas seções, veremos exemplos de valores aproximados usados em diferentes áreas das finanças, como valor do dinheiro no tempo. Valor do dinheiro no tempo O valor do dinheiro no tempo é um conceito financeiro básico que afirma que o dinheiro no presente vale mais do que a mesma quantia a ser recebida no futuro. Isso ocorre porque o dinheiro que você tem agora pode ser investido e obter um retorno, criando assim uma quantia maior de dinheiro no futuro. (Além disso, com futuro, derivativos, imóveis e muito mais.
Exemplos de figuras de estádio
1. Valor do dinheiro no tempo
O exemplo mais comum de usar um valor aproximado vem dos princípios básicos de finanças - a regra dos 72. Regra dos 72. Em finanças, a regra dos 72 é uma fórmula que estima a quantidade de tempo que leva para um investimento dobrar de valor ganhando uma taxa de retorno anual fixa. A regra de 72 é um cálculo de atalho, ou verso do envelope, para determinar a quantidade de tempo para um investimento dobrar de valor. . A regra simplesmente afirma que para calcular a quantidade de tempo que leva para um investimento dobrar é dado pela seguinte fórmula simples:
Onde:
- T - Hora de dobrar um investimento
- r - Taxa de juros na forma decimal (então r = 0,1 para 10%)
Como o gráfico abaixo ilustra, a regra de 72 é uma estimativa excelente quando comparada ao valor real calculado usando a função NPER Função NPER A função NPER é categorizada nas funções financeiras do Excel. A função ajuda a calcular o número de períodos necessários para pagar um empréstimo ou atingir uma meta de investimento por meio de pagamentos periódicos regulares e a uma taxa de juros fixa. no Excel.
É importante observar que a regra se aplica se o investimento incluir pagamentos intermediários, como uma anuidade. É porque à medida que os pagamentos aumentam, o tempo necessário para dobrar o investimento cai muito rapidamente.
2. Títulos
Os títulos vêm com todos os tipos de métricas associadas a eles. Uma dessas métricas é a duração do título. A duração de um título é a sensibilidade de seu preço às mudanças no rendimento até o vencimento. Para o escopo deste artigo, veremos apenas como ele é calculado usando uma fórmula em comparação com uma estimativa da duração.
A fórmula a seguir é usada para calcular a duração de um título de cupom simples:
Onde:
- y - Rendimento até o vencimento do título
- c - Taxa de cupom
- N - Número de cupons ou períodos restantes
- t - dias desde o último cupom
- T - Total de dias em um período de cupom
A escolha de t e T depende da convenção de contagem de dias usada na avaliação. Resumindo, é muito complicado com muitas partes móveis. A estimativa aproximada para a duração é dada por um procedimento mais simples descrito abaixo:
Onde:
- MV (para baixo) - O valor de mercado do título calculado diminuindo o rendimento atual em um pequeno valor (∆y)
- MV (up) - O valor de mercado do título calculado aumentando o rendimento atual em um pequeno valor (∆y)
- MV (inicial) - O valor de mercado do título calculado com o rendimento atual
- ∆y - Pequena quantidade para alterar o rendimento a fim de fazer os cálculos acima
O cálculo do valor de mercado pode ser feito facilmente usando a função PV no Excel e, em seguida, inserindo os valores na fórmula acima. A figura abaixo resume os dois métodos e seus resultados.
O cálculo pode ser mais preciso reduzindo o valor de ∆y o mais próximo possível de zero ou a um grau de precisão satisfatório.
3. Ações
A taxa de desconto mais comumente usada ao avaliar ações é o Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) WACC WACC é o Custo Médio Ponderado de Capital de uma empresa e representa seu custo combinado de capital, incluindo ações e dívidas. A fórmula WACC é = (E / V x Re) + ((D / V x Rd) x (1-T)). Este guia fornecerá uma visão geral do que é, por que é usado, como calculá-lo e também fornece uma calculadora WACC para download. O WACC inclui muitas entradas e algumas das entradas são estimadas em vez de serem calculadas explicitamente. Duas dessas entradas são o beta e o prêmio de risco de capital (ERP), que é usado para calcular o custo de capital.
Existem muitas maneiras de determinar o beta. A abordagem explícita é executar uma regressão dos retornos das ações contra os retornos do mercado. No entanto, isso leva a discrepâncias nas estimativas de beta devido aos dados usados (retornos diários ou semanais, duração do histórico, etc.). Para superar esse problema, uma média ou mediana de betas de empresas comparáveis de uma fonte confiável é usada para chegar a uma estimativa do beta.
Da mesma forma, para o ERP, uma estimativa de consenso é usada para fazer os cálculos em vez de fazer o trabalho estatístico para computá-la a partir de dados brutos. Por exemplo, um número de cerca de 5% é um valor aproximado comum para o ERP.
As idéias acima são ilustradas em uma pesquisa bem citada, "Melhores práticas na estimativa de custo de capital"
4. Derivados
Os derivados são uma disciplina ampla e oferecem muitas técnicas para calcular diferentes valores aproximados, algumas mais complexas do que outras. As duas técnicas listadas abaixo mostram como calcular o preço e a volatilidade implícita das opções de compra perto do dinheiro ou no dinheiro.
O preço de uma opção de compra é dado usando a fórmula de Black-Scholes. No entanto, existe uma maneira mais fácil de calcular o preço da opção quando ela está perto do dinheiro. A aproximação é baseada na estrutura Black-Scholes, conforme descrito abaixo:
Onde:
- S - Preço do subjacente
- σ - Volatilidade do subjacente
- t - Tempo para expiração
A volatilidade implícita Volatilidade implícita (IV) A volatilidade implícita - ou simplesmente IV - usa o preço de uma opção para calcular o que o mercado está dizendo sobre a volatilidade futura da opção de uma opção é o valor do parâmetro de volatilidade implícito no preço de mercado da opção. É importante observar ao avaliar as opções que todos os dados podem ser observados, exceto a volatilidade, que deve ser estimada. Conseqüentemente, a diferença entre o preço do modelo (digamos do modelo Black-Scholes) e o preço de mercado é atribuível à volatilidade.
Para calcular a volatilidade implícita, é necessário usar um programa de computador que faria uma busca por tentativa e erro do valor correto da volatilidade implícita. No entanto, é possível obter um valor aproximado para a volatilidade implícita das opções perto do dinheiro usando a seguinte fórmula:
Onde:
- C - Preço da chamada at-the-money
- S - Preço do subjacente
- t - Tempo para expiração
5. Imóveis
Um conceito semelhante a uma figura aproximada é o conceito de cálculo do verso do envelope. O cálculo do verso do envelope é a versão simplificada do cálculo real que fornece uma estimativa aproximada da variável necessária.
Um exemplo comum de tal cálculo é a estimativa do cap rate no setor imobiliário. Existem modelos elaborados para determinar a taxa de capitalização de uma propriedade, mas pode ser estimada em um cálculo simples descrito abaixo:
No cálculo acima, a taxa de limite é calculada como:
A receita operacional líquida aqui é derivada de premissas e fatos básicos sobre a propriedade. É uma representação simplista dos modelos mais detalhados usados na indústria.
Leituras Relacionadas
Finanças é o fornecedor oficial da Certificação CBCA ™ de Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ O credenciamento Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ é um padrão global para analistas de crédito que cobre finanças, contabilidade, análise de crédito, análise de fluxo de caixa , modelagem de convênios, reembolsos de empréstimos e muito mais. programa de certificação, projetado para ajudar qualquer pessoa a se tornar um analista financeiro de classe mundial. Para continuar avançando em sua carreira, os recursos financeiros adicionais abaixo serão úteis:
- Beta Beta O beta (β) de um título de investimento (ou seja, uma ação) é uma medida de sua volatilidade de retornos em relação a todo o mercado. É usado como uma medida de risco e é parte integrante do Capital Asset Pricing Model (CAPM). Uma empresa com um beta maior tem maior risco e também maiores retornos esperados.
- Modelo Black-Scholes-Merton Modelo Black-Scholes-Merton O modelo Black-Scholes-Merton (BSM) é um modelo de precificação de instrumentos financeiros. É usado para a avaliação de opções de ações. O modelo é usado para
- Prêmio de risco de patrimônio Prêmio de risco de patrimônio O prêmio de risco de patrimônio é a diferença entre os retornos sobre o patrimônio / ações individuais e a taxa de retorno livre de risco. É a compensação ao investidor por assumir um nível mais alto de risco e investir em ações, em vez de títulos sem risco.
- Modelagem Financeira Imobiliária Modelagem Financeira Imobiliária
