A convexidade negativa ocorre quando a duração de um título aumenta em conjunto com um aumento no rendimento. O preço do título cairá à medida que o rendimento aumenta. Quando as taxas de juros Taxa de juros Uma taxa de juros se refere ao valor cobrado por um credor a um mutuário por qualquer forma de dívida concedida, geralmente expressa como uma porcentagem do principal. cair, os preços dos títulos sobem; no entanto, um título com convexidade negativa diminui de valor à medida que as taxas de juros diminuem.
Para entender completamente a convexidade negativa, é importante primeiro entender a convexidade, os preços dos títulos, os rendimentos dos títulos, as taxas de juros e a duração do título Duração A duração é uma das características fundamentais de um título de renda fixa (por exemplo, um título) junto com o vencimento , rendimento, cupom e recursos de chamada. É uma ferramenta utilizada na avaliação da volatilidade do preço de um título de renda fixa. .
Resumo
- A convexidade negativa ocorre quando a duração de um título aumenta em conjunto com um aumento nos rendimentos.
- A convexidade é a medida da curvatura na relação entre o rendimento de um título e seu preço. A convexidade ilustra como, à medida que as taxas de juros mudam, a duração de um título flutua.
- A relação entre os preços dos títulos e as taxas de juros é negativa.
Convexidade
A convexidade é a medida da curvatura na relação entre o rendimento de um título e seu preço. Ele ilustra como, conforme as taxas de juros mudam, a duração de um título flutua.
Preços de títulos e taxas de juros
Existe uma ligação ou relação negativa entre os preços dos títulos e as taxas de juros:
- À medida que as taxas de juros sobem ou aumentam, os preços dos títulos diminuem ou caem.
- Quando as taxas de juros diminuem ou caem, os preços dos títulos aumentam.
A relação negativa pode ser atribuída ao conceito de que, à medida que as taxas sobem, o título pode perder os ganhos que oferece a um investidor potencial.
Rendimentos de títulos e taxas de juros
- À medida que as taxas de juros sobem, os títulos que entram no mercado terão rendimentos mais elevados, pois são emitidos a taxas novas e mais altas.
- À medida que as taxas aumentam, os investidores exigem um rendimento maior dos títulos que compram. Portanto, quando as taxas de juros sobem, os emissores de tais instrumentos também devem aumentar seus rendimentos para se manterem competitivos.
Duração da ligação
A duração do título ajuda a medir o quanto o preço de um título muda com a flutuação das taxas de juros. Dada uma alta duração, o preço de um título se moverá na direção inversa das flutuações das taxas de juros em um grau maior. O oposto também é verdade; uma duração mais baixa significa que o preço do título exibirá menos movimento.
Duração Modificada
Seguindo a premissa de que uma mudança no preço permanece constante com um aumento ou diminuição no rendimento, a duração modificada mede o grau de mudança no preço de um título. O ajuste no preço do título de acordo com a variação no rendimento é convexo. Isso ajuda a melhorar as estimativas de mudança de preço.
Fórmula de convexidade da ligação
Onde:
- P : Preço do título
- Y : Rendimento de maturidade
- T : Maturidade em anos
- CF t : Fluxo de caixa no tempo t
Calculando Convexidade
Aqui está um exemplo do Excel de cálculo da convexidade:
Os resultados em nosso exemplo demonstram que uma convexidade de 7,94 pode ser usada para prever a mudança de preço com uma mudança percentual no rendimento que seria a seguinte:
Usando a duração modificada
Isso mostra que o preço diminuiria em $ 40,34.
A fim de assumir adequadamente a forma do gráfico de convexidade, conforme visto no gráfico no início deste artigo, a fórmula de mudança de preço deve ser ajustada para:
Aqui está o cálculo da Mudança de Preço Ajustado:
Ele mostra que o preço diminuirá em $ 39,95 e não em $ 40,34.
Conclusão
- O preço do título com a duração modificada é $ 902,44 com um crescimento de 1% no rendimento.
- O preço do título com duração modificada e convexidade é de $ 902,82 com um crescimento de 1%.
- A diferença de 0,99 na variação do preço é atribuída à não linearidade da curva de rendimento do preço.
Convexidade como ferramenta de gerenciamento de risco
A convexidade pode ser usada para determinar o nível de risco. Risco Em finanças, risco é a probabilidade de que os resultados reais sejam diferentes dos esperados. No Capital Asset Pricing Model (CAPM), o risco é definido como a volatilidade dos retornos. O conceito de “risco e retorno” é que os ativos mais arriscados devem ter retornos esperados mais elevados para compensar os investidores pela maior volatilidade e maior risco. de um título - quanto maior a convexidade do título, maior a sensibilidade de seu preço aos movimentos das taxas de juros.
Se dois títulos estão sendo analisados para fins de investimento e têm rendimentos e durações comparáveis, o título com maior convexidade é preferível em ambientes de taxas de juros estáveis ou em queda, pois a variação no preço é maior.
Reiterando a convexidade negativa
Agora, depois de compreender a convexidade, podemos retornar à nossa base - a convexidade negativa.
A convexidade pode ser negativa ou positiva:
1. Convexidade positiva
Ocorre quando a duração e o rendimento de um título diminuem ou aumentam juntos, portanto, estão positivamente correlacionados. A curva de rendimento para títulos com convexidades positivas geralmente segue um movimento ascendente.
2. Convexidade negativa
Ocorre quando existe uma relação inversa entre o rendimento e a duração. Isso significa que, com uma queda na duração, há um aumento no rendimento. Portanto, eles são correlacionados negativamente. A curva de rendimento de um título com convexidade negativa geralmente segue um movimento descendente.
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- Risco de taxa de juros Risco de taxa de juros O risco de taxa de juros é a probabilidade de uma queda no valor de um ativo resultante de flutuações inesperadas nas taxas de juros. O risco de taxa de juros está mais associado a ativos de renda fixa (por exemplo, títulos) do que a investimentos de capital.
- Títulos de rendimento negativo Títulos de rendimento negativo Os títulos de rendimento negativo são títulos que fazem com que os detentores de títulos percam dinheiro no vencimento. Isso acontece quando os detentores desses títulos ficarão com menos dinheiro do que o que usaram para comprá-los.
- Curva de Rendimento Curva de Rendimento A Curva de Rendimento é uma representação gráfica das taxas de juros da dívida para uma faixa de vencimentos. Mostra o rendimento que um investidor espera obter se emprestar seu dinheiro por um determinado período de tempo. O gráfico exibe o rendimento de um título no eixo vertical e o tempo até o vencimento no eixo horizontal.
