A matemática financeira descreve a aplicação da matemática e da modelagem matemática para resolver problemas financeiros. às vezes é referido como finanças quantitativas Quantitative Finance As finanças quantitativas são o uso de modelos matemáticos e conjuntos de dados extremamente grandes para analisar os mercados financeiros e títulos. Exemplos comuns incluem (1) o preço de títulos derivativos, como opções, e (2) gerenciamento de risco, especialmente no que se refere ao gerenciamento de portfólio, engenharia financeira e finanças computacionais. A disciplina combina ferramentas de estatística, probabilidade e processos estocásticos e combina com a teoria econômica.
Matemática e estatística explicada
Matemática é a disciplina acadêmica que envolve o estudo da quantidade, estrutura, espaço e mudança usando fórmulas e provas matemáticas para fornecer uma visão ou fazer previsões sobre a natureza.
O estudo da matemática levou a disciplinas completamente novas dentro da academia, incluindo o campo da estatística. Estatística refere-se à disciplina que se preocupa em analisar dados e aplicar percepções coletadas a partir dos dados para resolver vários problemas científicos, industriais ou mesmo sociais. Tornou-se uma disciplina essencial à medida que a tecnologia continua a evoluir.
A estatística é usada com destaque em trabalhos acadêmicos, pois uma parte crucial da ciência é fazer hipóteses testáveis e provar ou contradizer essas hipóteses. Ele desempenha um papel fundamental nesse processo. Além disso, é usado para desenvolver tecnologias inovadoras, como aprendizado de máquina, levando a disciplinas ainda mais especializadas em finanças, como:
- Ciência atuarial Ciência atuarial A ciência atuarial trata da aplicação de técnicas quantitativas e estatísticas para responder às incertezas relativas ao futuro. Pode estar relacionado com finanças, - O estudo de avaliação de risco em seguros e finanças
- Mineração de dados - aplicação de estatísticas e reconhecimento de padrões de dados para resolver problemas
- Ciência de dados - a disciplina de usar métodos científicos para extrair conhecimento dos dados
- Econometria - A disciplina de aplicação de métodos estatísticos para analisar dados econômicos
Destaque da Matemática Financeira
O uso de matemática e estatística no campo das finanças tem aumentado substancialmente no passado e espera-se que essa tendência continue. Vários tipos de organizações e provedores de serviços financeiros utilizam matemática financeira como parte de suas operações principais, como:
- Bancos de investimento
- Bancos comerciais e de varejo
- Fundos de hedge Fundo de hedge Um fundo de hedge, um veículo de investimento alternativo, é uma parceria onde os investidores (investidores credenciados ou institucionais) reúnem dinheiro, e
- Empresas de gestão de investimentos
- Tesouraria corporativa
- Órgãos reguladores
Além disso, a matemática financeira é consideravelmente aplicada para resolver problemas, tais como:
- Preço e avaliação de títulos derivados
- Criação e estruturação de portfólio
- Estratégias de investimento quantitativo
- Gerenciamento de riscos
Adoção de finanças quantitativas
À medida que os mercados procuram se tornar mais eficientes, métodos quantitativos continuarão a ser adotados. Ao longo da longa história dos mercados financeiros, os conceitos de avaliação e precificação, bem como a otimização da alocação de capital, têm sido problemas importantes a serem observados no mercado de capitais.
As finanças quantitativas foram desenvolvidas como uma área especializada dentro da economia para resolver os problemas de avaliação de ativos e instrumentos financeiros, bem como otimizar a alocação de capital e recursos. Ao longo dos séculos, teorias fundamentais sobre a economia geral e a avaliação de ativos foram desenvolvidas por meio de modelos matemáticos.
Os modelos descrevem as relações entre várias variáveis econômicas, como preços, movimentos de mercado, volatilidade e taxas de juros. Usando ferramentas quantitativas, conclusões mais precisas podem ser tiradas das variáveis econômicas.
Exemplo: modelo Black-Scholes-Merton
Por exemplo, o modelo Black-Scholes-Merton (BSM) Modelo Black-Scholes-Merton O modelo Black-Scholes-Merton (BSM) é um modelo de precificação de instrumentos financeiros. É usado para a avaliação de opções de ações. O modelo é usado para é um modelo matemático que é usado para opções de preços. As opções são uma forma particular de derivativo, que é um ativo financeiro cujo valor deriva do preço de outro ativo subjacente.
Antes do modelo Black-Scholes Merton ser desenvolvido, a precificação de contratos de opções era extremamente difícil e limitada. No entanto, com o modelo, os acadêmicos financeiros e profissionais da mesma forma poderiam precificar com precisão os complicados produtos derivados.
É um dos modelos financeiros mais importantes já desenvolvidos e ainda hoje é usado para precificar opções. Os três professores - Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton - ganharam o Prêmio Nobel pelo desenvolvimento do modelo.
Crítica da Matemática Financeira
A matemática financeira cresceu e se tornou significativamente mais proeminente nos mercados financeiros. No entanto, a crescente complexidade dos modelos matemáticos e estratégias quantitativas tem atraído críticas. As críticas chegaram ao pico durante a crise financeira global em 2008.
Os críticos argumentam que a confiança cega nos modelos, especialmente por muitos profissionais de finanças que não entendem os conceitos subjacentes, pode levar a resultados desastrosos para a economia.
No entanto, o uso de princípios quantitativos dentro das finanças continuará a ser proeminente. Os mercados procuram se tornar mais eficientes com o tempo - assim como a negociação de ações já passou da transferência de certificados físicos para a transferência de certificados eletrônicos. Mais práticas e estratégias quantitativas serão desenvolvidas para tornar os mercados mais eficientes e ajudar os investidores a gerar alfa. Eles incluem aplicativos como:
- Negociação Algorítmica
- Negociação de alta frequência Negociação de alta frequência (HFT) A negociação de alta frequência (HFT) é uma negociação algorítmica caracterizada pela execução de negociação em alta velocidade, um número extremamente grande de transações e um horizonte de investimento de muito curto prazo. A negociação de alta frequência aproveita computadores poderosos para atingir a mais alta velocidade de execução de negociação possível.
- Investimento quantitativo
- Análise técnica
- Finanças quânticas
- Engenharia financeira
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