O que é duração modificada?

A duração modificada, uma fórmula comumente usada em avaliações de títulos, expressa a mudança no valor de um título devido a uma mudança nas taxas de juros. Taxa de juros flutuante Uma taxa de juros flutuante se refere a uma taxa de juros variável que muda ao longo da duração da obrigação da dívida. É o oposto de uma taxa fixa. . Em outras palavras, ilustra o efeito de uma mudança de 100 pontos base (1%) nas taxas de juros sobre o preço de um título.

A duração modificada ilustra o conceito de que os preços dos títulos e as taxas de juros se movem em direções opostas - taxas de juros mais altas reduzem os preços dos títulos e taxas de juros mais baixas aumentam os preços dos títulos.

Fórmula para duração modificada

A fórmula para a duração modificada é a seguinte:

Duração Modificada

Onde:

  • A duração de Macaulay é o número médio ponderado de anos que um investidor deve manter sua posição no título, onde o valor presente (VP) do fluxo de caixa do título é igual ao valor pago pelo título. Em outras palavras, é o tempo que levaria para um investidor recuperar o dinheiro inicialmente investido no título
  • YTM significa Yield to Maturity Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - também conhecido como resgate ou rendimento contábil - é a taxa de retorno especulativa ou taxa de juros de um título de taxa fixa, como um título. O YTM é baseado na crença ou entendimento de que um investidor compra o título ao preço de mercado atual e o mantém até que o título tenha vencido e é o retorno total de um título se mantido até o vencimento
  • n é o número de períodos de cupom por ano.

Compreendendo a duração de Macaulay

Para chegar à duração modificada de um título, é importante entender o componente do numerador - a duração de Macaulay - na fórmula da duração modificada.

A duração Macaulay é a média ponderada de tempo até que os fluxos de caixa de um título sejam recebidos. Em termos leigos, a duração de Macaulay mede, em anos, o tempo necessário para que um investidor receba o reembolso de seu investimento inicial em um título. Um título com maior duração de Macaulay será mais sensível a mudanças nas taxas de juros.

A fórmula para a duração de Macaulay é a seguinte:

Duração Macaulay - Fórmula

Onde:

  • t i é o período de tempo
  • PV i é o valor presente do fluxo de caixa ponderado pelo tempo
  • V é o valor presente de todo fluxo de caixa.

Abaixo está um exemplo de cálculo da duração de Macaulay em um título.

Exemplo de duração de Macaulay

Tim detém um título de 5 anos com valor de face de $ 1.000 e uma taxa de cupom anual Taxa de cupom A taxa de cupom é o valor da receita anual de juros paga a um detentor de título, com base no valor de face do título. de 5%. A taxa de juros atual é de 7%, e Tim gostaria de determinar a duração Macaulay do título. O cálculo é dado abaixo:

Tabela de Cálculo

A duração Macaulay para o título de 5 anos é calculada como $ 4152,27 / $ 918,00 = 4,52 anos .

Juntar as peças

Agora que entendemos e sabemos como calcular a duração de Macaulay, podemos determinar a duração modificada.

Usando o exemplo acima, simplesmente inserimos os números na fórmula para determinar a duração modificada:

Cálculo de Amostra

A duração modificada é de 4,22 .

Interpretando a duração modificada

Como interpretamos o resultado acima? Lembre-se de que a duração modificada ilustra o efeito de uma mudança de 100 pontos base (1%) nas taxas de juros sobre o preço de um título.

Portanto,

  • Se as taxas de juros aumentarem 1%, o preço do título de 5 anos diminuirá 4,22%.
  • Se as taxas de juros caírem 1%, o preço do título de 5 anos aumentará 4,22%.

A duração modificada fornece uma boa medida da sensibilidade de um título às mudanças nas taxas de juros. Quanto maior for a duração Macaulay de um título, maior será a duração modificada resultante e a volatilidade das mudanças nas taxas de juros.

Recursos adicionais

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  • Duração efetiva Duração efetiva A duração efetiva é a sensibilidade do preço de um título em relação à curva de rendimento de referência. Uma maneira de avaliar o risco de um título é estimar o
  • Função DURAÇÃO no Excel Função DURAÇÃO A função DURAÇÃO é categorizada nas funções financeiras do Excel. Ajuda a calcular a duração de Macauley. A função calcula a duração de um título que paga juros periodicamente com valor nominal de $ 100.
  • Patrimônio líquido x renda fixa Patrimônio líquido x renda fixa Patrimônio líquido x renda fixa. Produtos de renda variável e renda fixa são instrumentos financeiros que possuem diferenças muito importantes que todo analista financeiro deve conhecer. Os investimentos em ações geralmente consistem em ações ou fundos de ações, enquanto os títulos de renda fixa geralmente consistem em títulos corporativos ou governamentais.

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