Uma correlação é uma medida estatística da relação entre duas variáveis. A medida é melhor usada em variáveis que demonstram uma relação linear entre si. O ajuste dos dados pode ser representado visualmente em um gráfico de dispersão. Usando um gráfico de dispersão, podemos geralmente avaliar a relação entre as variáveis e determinar se elas estão correlacionadas ou não.
O coeficiente de correlação é um valor que indica a força da relação entre as variáveis. O coeficiente pode assumir qualquer valor de -1 a 1. As interpretações dos valores são:
- -1: Correlação negativa perfeita. As variáveis tendem a se mover em direções opostas (ou seja, quando uma variável aumenta, a outra diminui).
- 0: Sem correlação. As variáveis não se relacionam entre si.
- 1: Correlação positiva perfeita. As variáveis tendem a se mover na mesma direção (ou seja, quando uma variável aumenta, a outra variável também aumenta).
Uma das principais aplicações do conceito em finanças é o gerenciamento de portfólio. Gerenciamento de portfólio Perfil de carreira O gerenciamento de portfólio é o gerenciamento de investimentos e ativos para clientes, que incluem fundos de pensão, bancos, fundos de hedge e escritórios familiares. O gerente de portfólio é responsável por manter o mix de ativos adequado e estratégia de investimento que atenda às necessidades do cliente. Salário, habilidades,. Um entendimento completo desse conceito estatístico é essencial para uma otimização de portfólio bem-sucedida.
Correlação e Causalidade
Correlação não deve ser confundida com causalidade. A famosa expressão “correlação não significa causalidade” é crucial para a compreensão dos dois conceitos estatísticos.
Se duas variáveis estão correlacionadas, isso não significa que uma variável causa as mudanças em outra variável. A correlação apenas avalia os relacionamentos entre as variáveis e pode haver diferentes fatores que levam aos relacionamentos. A causalidade pode ser uma razão para a correlação, mas não é a única explicação possível.
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Como encontrar a correlação?
O coeficiente de correlação que indica a força da relação entre duas variáveis pode ser encontrado usando a seguinte fórmula:
Onde:
- r xy - o coeficiente de correlação da relação linear entre as variáveis x e y
- x i - os valores da variável x em uma amostra
- x̅ - a média dos valores da variável x
- y i - os valores da variável y em uma amostra
- ȳ - a média dos valores da variável y
Para calcular o coeficiente de correlação usando a fórmula acima, você deve realizar as seguintes etapas:
- Obtenha uma amostra de dados com os valores da variável xe da variável y.
- Calcule as médias (médias) x̅ para a variável xe ȳ para a variável y.
- Para a variável x, subtraia a média de cada valor da variável x (vamos chamar essa nova variável de “a”). Faça o mesmo para a variável y (vamos chamar essa variável de “b”).
- Multiplique cada valor a pelo valor b correspondente e encontre a soma dessas multiplicações (o valor final é o numerador na fórmula).
- Eleve o quadrado de cada valor a e calcule a soma do resultado
- Encontre a raiz quadrada do valor obtido na etapa anterior (este é o denominador da fórmula).
- Divida o valor obtido na etapa 4 pelo valor obtido na etapa 7 .
Você pode ver que o cálculo manual do coeficiente de correlação é um processo extremamente tedioso, especialmente se a amostra de dados for grande. No entanto, existem muitas ferramentas de software que podem ajudá-lo a economizar tempo ao calcular o coeficiente. A função CORREL Função CORREL A função CORREL é categorizada nas funções estatísticas do Excel. Ele irá calcular o coeficiente de correlação entre duas variáveis. Como analista financeiro, a função CORREL é muito útil quando queremos encontrar a correlação entre duas variáveis, por exemplo, a correlação entre a no Excel é uma das maneiras mais fáceis de calcular rapidamente a correlação entre duas variáveis para um grande conjunto de dados.
Exemplo de Correlação
John é um investidor. Seu portfólio rastreia principalmente o desempenho do S&P 500 e John deseja adicionar as ações da Apple Inc. Antes de adicionar a Apple ao seu portfólio, ele deseja avaliar a correlação entre as ações e o S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( A S&P) é líder de mercado no fornecimento de análises de mercado financeiro, em particular no fornecimento de benchmarks e investimentos para garantir que a adição de ações não aumentará o risco sistemático de sua carteira. Para encontrar o coeficiente, John reúne os seguintes preços dos últimos cinco anos ( Etapa 1 ):
Usando a fórmula acima, John pode determinar a correlação entre os preços do Índice S&P 500 e da Apple Inc.
Primeiro, John calcula os preços médios de cada título para os períodos dados ( Etapa 2 ):
Após o cálculo dos preços médios, podemos encontrar os demais valores. Um resumo dos cálculos é dado na tabela abaixo:
Usando os números obtidos, John pode calcular o coeficiente:
O coeficiente indica que os preços do S&P 500 e da Apple Inc. têm uma correlação positiva alta. Isso significa que seus respectivos preços tendem a se mover na mesma direção. Portanto, adicionar Apple ao seu portfólio aumentaria, de fato, o nível de risco sistemático.
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