O que é a Teoria de Preços por Arbitragem?

A Teoria de Precificação de Arbitragem (APT) é uma teoria de precificação de ativos que afirma que os retornos de um ativo são Retorno sobre Ativos e Fórmula ROA Fórmula ROA. O Retorno sobre Ativos (ROA) é um tipo de métrica de retorno sobre o investimento (ROI) que mede a lucratividade de uma empresa em relação aos seus ativos totais. Esse índice indica o desempenho de uma empresa, comparando o lucro (lucro líquido) que está gerando com o capital investido em ativos. pode ser previsto com a relação linear dos retornos esperados de um ativo e os fatores macroeconômicos que afetam o risco do ativo. A teoria foi criada em 1976 pelo economista americano Stephen Ross. O APT oferece a analistas e investidores um modelo de precificação multifatorial para títulos, baseado na relação entre o retorno esperado de um ativo financeiro e seus riscos.

Arbitrage Pricing Theory Opener

O APT visa identificar o preço justo de mercado de um título que pode estar temporariamente precificado de maneira incorreta. Ele assume que a ação do mercado é menos do que sempre perfeitamente eficiente e, portanto, ocasionalmente resulta em ativos sendo avaliados incorretamente - seja supervalorizado ou subvalorizado - por um breve período de tempo.

No entanto, a ação do mercado deve eventualmente corrigir a situação, movendo o preço de volta ao seu valor justo de mercado. Para um arbitrador, títulos temporariamente mal avaliados representam uma oportunidade de curto prazo para lucrar virtualmente sem risco.

O APT é uma alternativa mais flexível e complexa ao Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que descreve a relação entre o retorno esperado e o risco de um título. A fórmula CAPM mostra que o retorno de um título é igual ao retorno sem risco mais um prêmio de risco, com base no beta desse título. A teoria oferece aos investidores e analistas a oportunidade de customizar suas pesquisas. No entanto, é mais difícil de aplicar, pois leva uma quantidade considerável de tempo para determinar todos os vários fatores que podem influenciar o preço de um ativo.

Suposições na Teoria de Preços de Arbitragem

A Teoria de Precificação de Arbitragem opera com um modelo de precificação que considera muitas fontes de risco e incerteza. Ao contrário do Capital Asset Pricing Model (CAPM), que leva em consideração apenas o único fator do nível de risco do mercado global, o modelo APT contempla diversos fatores macroeconômicos que, segundo a teoria, determinam o risco e o retorno do específico de ativos.

Esses fatores fornecem prêmios de risco a serem considerados pelos investidores, porque os fatores acarretam risco sistemático. Risco sistemático O risco sistemático é a parte do risco total que é causada por fatores fora do controle de uma empresa ou indivíduo específico. O risco sistemático é causado por fatores externos à organização. Todos os investimentos ou valores mobiliários estão sujeitos a risco sistemático e, portanto, é um risco não diversificável. que não pode ser eliminado pela diversificação.

A APT sugere que os investidores diversifiquem suas carteiras, mas que também escolham seu próprio perfil individual de risco e retorno com base nos prêmios e na sensibilidade dos fatores de risco macroeconômicos. Os investidores que assumem riscos explorarão as diferenças nos retornos esperados e reais do ativo usando a arbitragem.

Arbitragem no APT

O APT sugere que os retornos dos ativos seguem um padrão linear. Um investidor pode alavancar desvios nos retornos do padrão linear usando a estratégia de arbitragem. Arbitragem é a prática de compra e venda simultânea de um ativo em diferentes bolsas, aproveitando-se de pequenas discrepâncias de preços para garantir um lucro sem risco para a negociação.

No entanto, o conceito de arbitragem da APT é diferente do significado clássico do termo. No APT, a arbitragem não é uma operação isenta de riscos - mas oferece uma alta probabilidade de sucesso. O que a teoria de preços de arbitragem oferece aos comerciantes é um modelo para determinar o valor de mercado teórico justo de um ativo. Tendo determinado esse valor, os comerciantes procuram por pequenos desvios do preço justo de mercado e negociam de acordo.

Por exemplo, se o valor justo de mercado da ação A é determinado, usando o modelo de precificação APT, como $ 13, mas o preço de mercado cai brevemente para $ 11, então um corretor compraria a ação, com base na crença de que ação adicional do preço de mercado irá “corrigir” rapidamente o preço de mercado de volta ao nível de $ 13 por ação.

Modelo Matemático do APT

A Teoria de Precificação de Arbitragem pode ser expressa como um modelo matemático:

Teoria de preços de arbitragem - Fórmula

Onde:

  • ER (x) - Retorno esperado do ativo
  • Rf - Taxa de retorno sem risco
  • β n (Beta) - A sensibilidade do preço do ativo ao fator
  • RP n - O prêmio de risco associado ao fator

Os retornos históricos dos títulos são analisados ​​com a análise de regressão linear. Análise de regressão A análise de regressão é um conjunto de métodos estatísticos usados ​​para estimar as relações entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis ​​independentes. Pode ser utilizado para avaliar a força da relação entre as variáveis ​​e para modelar a relação futura entre elas. contra o fator macroeconômico para estimar os coeficientes beta para a fórmula da teoria de preços de arbitragem.

Insumos na Fórmula da Teoria de Preços por Arbitragem

A Teoria de Precificação de Arbitragem oferece mais flexibilidade do que o CAPM; no entanto, o primeiro é mais complexo. Os dados que tornam o modelo de precificação por arbitragem complicado são a sensibilidade do preço do ativo ao fator n n ) e o prêmio de risco ao fator n (RP n ) .

Antes de propor um beta e um prêmio de risco, o investidor deve selecionar os fatores que acredita afetar o retorno do ativo; isso pode ser feito por meio de análise fundamental e uma regressão multivariante. Um método para calcular o beta do fator é analisar como esse beta afetou muitos ativos / índices semelhantes e obter uma estimativa executando uma regressão sobre como o fator afetou os ativos / índices semelhantes.

O prêmio de risco pode ser obtido equacionando o retorno anualizado histórico de ativos / índices semelhantes à taxa sem risco, somado aos betas dos fatores multiplicados pelos prêmios de fator, e resolvendo para os prêmios de fator.

Exemplo

Assuma isso:

  • Você deseja aplicar a fórmula da teoria de preços de arbitragem para uma carteira bem diversificada de ações.
  • A taxa de retorno sem risco é de 2%.
  • Dois ativos / índices semelhantes são o S&P 500 e o Dow Jones Industrial Average (DJIA).
  • Dois fatores são a inflação e o produto interno bruto (PIB).
  • Os betas da inflação e do PIB no S&P 500 são 0,5 e 3,3, respectivamente *.
  • Os betas da inflação e do PIB no DJIA são de 1 e 4,5, respectivamente *.
  • O retorno esperado do S&P 500 é de 10% e o retorno esperado do DJIA é de 8% *.

* Betas não representam betas reais nos mercados. Eles são usados ​​apenas para fins demonstrativos.

* Os retornos esperados não representam os retornos esperados reais. Eles são usados ​​apenas para fins demonstrativos.

Depois de resolver os prêmios de risco, ficamos com o seguinte para nosso portfólio bem diversificado:

Cálculo de Amostra 1

Para calcular o retorno esperado da teoria de preços de arbitragem, insira os resultados da regressão de como os betas afetaram muitos ativos / índices semelhantes.

Cálculo da Amostra 2

Leituras Relacionadas

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  • Coeficiente beta Coeficiente beta O coeficiente beta é uma medida de sensibilidade ou correlação de um título ou carteira de investimentos aos movimentos do mercado geral. Podemos derivar uma medida estatística de risco comparando os retornos de um título / carteira individual com os retornos do mercado geral
  • Retorno sobre o patrimônio Retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) O retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) é uma medida da lucratividade de uma empresa que considera o retorno anual da empresa (lucro líquido) dividido pelo valor do patrimônio líquido total (ou seja, 12%). O ROE combina a demonstração do resultado e o balanço patrimonial quando o lucro líquido ou lucro é comparado ao patrimônio líquido.
  • Prêmio de risco de patrimônio Prêmio de risco de patrimônio O prêmio de risco de patrimônio é a diferença entre os retornos sobre o patrimônio / ações individuais e a taxa de retorno livre de risco. É a compensação ao investidor por assumir um nível mais alto de risco e investir em ações, em vez de títulos sem risco.
  • Análise de regressão Análise de regressão A análise de regressão é um conjunto de métodos estatísticos usados ​​para a estimativa de relacionamentos entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis ​​independentes. Pode ser utilizado para avaliar a força da relação entre as variáveis ​​e para modelar a relação futura entre elas.

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